Posteriorní pravděpodobnost a posteriorní rozdělení

Pravděpodobnost > Posteriorní pravděpodobnost & posteriorní rozdělení

Co je posteriorní pravděpodobnost?

Posteriorní pravděpodobnosti se používají v bayesovském testování hypotéz. Obrázek: Los Alamos National Lab.

Posteriorní pravděpodobnost je pravděpodobnost, že se událost stane po zohlednění všech důkazů nebo informací o pozadí. Úzce souvisí s priorní pravděpodobností, což je pravděpodobnost, že se událost stane předtím, než vezmete v úvahu všechny nové důkazy. O posteriorní pravděpodobnosti můžete uvažovat jako o úpravě předchozí pravděpodobnosti:
Například historické údaje naznačují, že přibližně 60 % studentů, kteří nastoupí na vysokou školu, ji dokončí do 6 let. To je předchozí pravděpodobnost. Vy si však myslíte, že toto číslo je ve skutečnosti mnohem nižší, a proto se vydáte shromáždit nové údaje. Důkazy, které shromáždíte, naznačují, že skutečný údaj je ve skutečnosti blíže 50 %; to je posteriorní pravděpodobnost.

Původ pojmů

Slova posteriorní a priorní pocházejí z latinského a priori. Definice slova „a priori“ zní:

„…vztahující se k tomu, co lze poznat spíše na základě pochopení toho, jak určité věci fungují, než na základě pozorování“ ~ Miriam Webster.

Protikladem slova „a priori“ je „a posteriori“, které je definováno jako:

„… vztahující se k tomu, co lze poznat spíše pozorováním než prostřednictvím porozumění tomu, jak určité věci fungují“ ~ Miriam Webster.

Co je to posteriorní rozdělení?

Posteriorní rozdělení je způsob, jak shrnout to, co víme o nejistých veličinách v bayesovské analýze. Je to kombinace prioritního rozdělení a pravděpodobnostní funkce, která říká, jakou informaci obsahují pozorovaná data („nové důkazy“). Jinými slovy, aposteriorní rozdělení shrnuje to, co víte po pozorování dat. Souhrnem důkazů z nových pozorování je pravděpodobnostní funkce.

Posteriorní rozdělení jsou v Bayesovské analýze životně důležitá. Jsou v mnoha ohledech cílem analýzy a mohou vám poskytnout:

• Intervalové odhady pro parametry,
• Bodové odhady pro parametry,
• Odvození predikce pro budoucí data,
• Pravděpodobnostní hodnocení pro vaši hypotézu.

——————————————————————————

Potřebujete pomoci s domácím úkolem nebo testovou otázkou? S Chegg Study můžete získat řešení svých otázek krok za krokem od odborníka v oboru. Prvních 30 minut s lektorem Chegg je zdarma!