Odčítání zlomků
Odčítání zlomků funguje podobně:
- Krok 1 – Ujistíme se, že jmenovatelé jsou stejní
- Krok 2 – Odečteme čitatele
- Krok 3 – V případě potřeby zlomek zjednodušíme
Odčítání: Příklad 1
Řekněme, že jste dostali za úkol vypočítat ¾ – ¼
První krok je poměrně snadný, protože čísla jsou stejná.
Druhý krok zahrnuje odečtení horních čísel a následné přeložení odpovědi přes stejného jmenovatele.
Takže ¾ – ¼ bychom vyřešili jako 3 – 1 = 2
Odpověď by tedy byla 2/4, což je ½.
Násobení zlomků
Násobení zlomků je poměrně snadné, stačí vynásobit horní a dolní čísla
Pokud například vynásobíte zlomky ½ a ⅓, dostanete ⅙. Neočekává se, že násobením najdete společného jmenovatele.
Dělení zlomků
Chcete-li zlomky dělit, musíte zlomek, kterým dělíte, obrátit vzhůru nohama. Jako příklad, pokud byste chtěli dělit ½ zlomkem ⅓, přepíšete rovnici tak, že druhý zlomek bude 3/1. Pak vynásobíte ½ číslem 3/1, čímž získáte 3/2.
Možná bude nutné zlomek dále zmenšit, abyste dosáhli složeného zlomku.
Časté chyby a věci, na které si dát pozor
Při sčítání a odčítání zlomků se může snadno stát, že budete zahlceni. Studenti často sčítají nebo odčítají jmenovatele nebo čitatele dvou zlomků a běžně nerozpoznají souvislost mezi jmenovateli. K dalšímu zmatku přispívá i to, že k čitatelům a jmenovatelům je třeba při výpočtu přistupovat jako k celým číslům, např. když je třeba zlomek vynásobit.
Podívejme se na příklad, kdy sčítáme ¾ a ⅙.
Nejprve je třeba, aby jmenovatelé byli stejní, takže je vynásobíme a dostaneme 24. V tomto případě je třeba, aby jmenovatelé byli stejní.
Násobili jsme jmenovatele 4 6, abychom dostali 24, takže násobíme čitatele také 6, abychom dostali 18/24.
Násobili jsme jmenovatele 6 4, abychom dostali 24, takže násobíme čitatele také 4, abychom dostali 4/24.
Nyní můžeme jednoduše přičíst 18/24 ke 4/24, abychom dostali 22/24, což zjednodušeně znamená 11/12.
Mezi další časté chyby patří:
- Při sčítání nebo odčítání zlomků mohou kandidáti zapomenout zlomky nejprve převést tak, aby měly společného jmenovatele.
- Změní jmenovatele zlomku, aniž by dokončili potřebné změny čitatele.
- Úplné nepochopení otázky; např. dělení místo odčítání nebo násobení místo sčítání.
- Při otázkách, které se týkají násobení nebo sčítání, ponechávají jmenovatele beze změny.
Pro práci se zlomky je zásadní pochopení vztahu mezi smíšenými čísly a nepravými zlomky a způsobu, jak převádět jedno na druhé.
.