Váha a vážicí stroje
Na Zemi není místo, kde by nepůsobila gravitace. To znamená, že každý předmět, s nímž se kdy setkáme, se nachází v gravitačním poli Země, a proto na něj působí alespoň jedna síla, síla způsobená gravitací.
Abychom měli na paměti fyzikální základ interakce, navrhujeme nazývat tuto sílu gravitační silou působící na předmět (puristé by možná dali přednost gravitační síle – ale to se jen mnohem hůře píše. Gravitace působí směrem ke středu Země nebo, jednodušeji řečeno, směrem dolů. Silovou šipku představující gravitační sílu je nejlépe nakreslit od středu objektu směrem přímo dolů.
Historie gravitace samozřejmě sahá daleko za hranice Země. Gravitace je univerzální síla, která působí mezi jakýmikoli dvěma objekty s hmotností, ať už se ve vesmíru nacházejí kdekoli. (Více o gravitační síle najdete v epizodě Gravitace a vesmír v SPT:
Pro většinu každodenních účelů opravdu není třeba rozlišovat mezi hmotností a hmotností. Lidé stejně dobře chápou, když řeknete, že hmotnost pytle brambor je 5 kilogramů, nebo když to nazvete hmotností brambor. Ve vědě, a zejména ve fyzice, se však jasně rozlišuje mezi hmotností předmětu a gravitační silou, která na předmět působí. Mají-li žáci porozumět této oblasti vědy, musí si uvědomit rozdíl mezi hmotností a silou.
Na vás. Zkuste to co nejlépe. Jaký je rozdíl mezi hmotností a gravitační silou?“ Dejte si minutu na shromáždění myšlenek. Zkuste to vysvětlit příteli.
Možná, že vaše myšlenky zahrnují představy o silách, částicích (nebo věcech), možná i o Měsíci – který se v takových vysvětleních pravidelně objevuje. Je dobré začít u gravitační síly. Je v rámci naší každodenní zkušenosti, že některé věci váží více než jiné. Jen je zkuste zvednout. Váhy měří, jakou sílu potřebujete, abyste předmět stabilně udrželi ve vzduchu. Zdá se tedy jednoduché a užitečné nazývat tuto podpůrnou sílu hmotností.
Například v supermarketech najdete horní váhy na pánve a také závěsné váhy na koše. Oba přístroje využívají k měření hmotnosti potravin gravitační sílu. Pracují na principu zjišťování síly potřebné k tomu, aby potraviny nespadly na zem. Při měření vyrovnává vzestupná síla z váhy, resp. váhy, gravitační sílu působící směrem dolů. To je příklad dvou sil v rovnováze. Ve škole stejnou úlohu splní newtonmetr. Závaží pak představuje opěrnou sílu, která se měří v newtonech. Váhy ukazují velikost této síly, která je často silou tahovou nebo tlakovou.
Hmotnost a vážení
Co tedy s hmotností? Nejlepším začátkem je uvědomit si, že hmotnost nelze na náčrtu znázornit šipkou. Hmotnost nemá směr. Nejedná se o tlaky nebo tahy. Jde o to, jak těžké je změnit pohyb.
Věci s větší hmotností se hůře pohybují a hůře se zastavují, když už se pohybují. Hmotnost je setrvačná vlastnost. Tříkilogramový pytel brambor se bude házet hůře než pětikilogramový. Hmotnost se měří v jednotkách kilogramů. Počet částic ve straně něčeho se měří v molech a je správnou jednotkou pro množství hmoty.
Existuje jasná souvislost mezi hmotností pytle brambor a gravitační silou působící na tentýž pytel. Pětikilogramový pytel bude vážit více než tříkilogramový (na pětikilogramový pytel působí na povrchu Země síla asi 50 newtonů a na tříkilogramový pytel síla asi 30 newtonů). Čím větší je hmotnost věci, tím větší síla na ni působí. Existuje hluboká souvislost mezi neochotou předmětu být urychlován a gravitační silou, která na něj působí.
Předpokládejme, že vezmete na Měsíc 5kilogramový pytel brambor. Neptejte se proč! Jestliže se vám pytel zdál těžký na Zemi, na Měsíci ho zvednete mnohem snáze. Můžeš vysvětlit proč?“
Na Měsíci váží všechno méně, protože gravitační síla na povrchu Měsíce je slabší než na Zemi. Je asi patnáctinová než na Zemi. Na pětikilogramový pytel brambor tedy působí na povrchu Země síla asi 50 newtonů, na Měsíci asi 10 newtonů. Vše se zdá být lehčí. Je to jednoduše proto, že Měsíc má menší hmotnost než Země.
V pytli je však stále úplně stejný počet brambor, takže zrychlení je stejně těžké. Hmotnost 5 kg se nezměnila, ale gravitační síla (a tedy i hmotnost) ano. V tom je právě ten rozdíl. Síla závisí na gravitaci, hmotnost závisí pouze na objektu. Vezměme si sílu potřebnou k tomu, aby se běžící hráč rugby na Zemi zastavil v metrové vzdálenosti. Stejná síla by byla potřeba k zastavení stejného hráče pohybujícího se stejnou rychlostí ve stejné vzdálenosti na Měsíci. Stále stojíte před úkolem zastavit stejnou hmotnost pohybující se stejnou rychlostí.
Zásadní je, že hmotnost se nemění. Kdybyste změřili hmotnost objektu zde na Zemi a na Měsíci, zjistili byste, že je naprosto stejná. To je v souladu se zdravým rozumem. Vezmete-li nějaký předmět na Měsíc, je to tentýž předmět:
Pytel brambor o hmotnosti 5 kg by na povrchu Jupiteru vážil asi 120 newtonů (síla gravitace na povrchu Jupiteru je asi 24 newtonů na každý kilogram). Planety hmotnější než Země mají silnější povrchovou gravitaci. Hvězdy, které jsou milionkrát hmotnější než Země, mají obrovskou povrchovou gravitaci. Černé díry, tak hmotné, že si to téměř nelze představit, mají tak silnou povrchovou gravitaci, že i světelné paprsky jsou vtahovány dovnitř. Proto je nemůžeme vidět. Zdá se, že jsou černé.
Nakonec, abychom všechny zmátli, většina každodenních vah vám neukáže údaj v newtonech. Například každá sada koupelnových vah, kterou pravděpodobně používáte doma, bude kalibrována v kilogramech (a kamenech a librách!). V každodenním životě zjišťujeme svou hmotnost v kilogramech. Ve vědeckém kontextu měříme sílu v newtonech. To je dobrý příklad situace, kdy se každodenní a vědecký způsob mluvení a myšlení navzájem liší.
Váha v supermarketu, která vám řekne, že sáček banánů váží 3 kilogramy, ve skutečnosti změří opěrnou sílu asi na 30 newtonů a pak ji vydělí deseti, aby vám dala hmotnost banánů jako 3 kilogramy. Může být naprogramován tak, aby to dělal, protože na Zemi gravitace táhne každý 1 kilogram dolů silou asi 10 newtonů (ve skutečnosti asi 9,8 newtonu, ale 10 newtonů je na této úrovni dost blízko). Takže něco, co váží(potřebuje podpůrnou sílu – tlak nebo tah) asi 30 newtonů, bude mít hmotnost asi 3 kilogramy.
.