Polynomiální regrese nejmenších čtverců v Excelu
Jsou situace, kdy nejlépe vyhovující přímka (tj. polynom prvního řádu) nestačí. Kalibrační data, která jsou zjevně zakřivená, lze často uspokojivě přizpůsobit polynomem druhého (nebo vyššího) řádu. Kalibrační křivky v atomové absorpci jsou často mírně zakřivené; zde je příklad z jiného tutoriálu.
Příklad
Chcete analyzovat koncentraci olova ve vodovodní vodě pomocí AAS s grafitovou pecí. Byla shromážděna následující data. Uveďte koncentraci olova ve vodovodní vodě ve formě intervalu spolehlivosti.
| koncentrace olova, ppb | signál, A-s |
|---|---|
| prázdný | 0. Zjistěte, jaká je koncentrace olova ve vodovodní vodě.006 |
| 10.0 | 0.077 |
| 20.0 | 0.138 |
| 30.0 | 0.199 |
| 40.0 | 0.253 |
| 50.0 | 0,309 |
| 60,0 | 0,356 |
| vzorek odběrové vody | 0,278 |
Nejprve je třeba zadat údaje do pracovního listu Excel (soubor stáhnete kliknutím na obrázek).
Jedním ze způsobů, jak provést polynomickou regresi, je napasovat na data příslušnou trendovou čáru (a kromě polynomů existuje řada možností). Výsledek je znázorněn na následujícím snímku obrazovky.
 |
Podívejte se, jak se to provádí. |
Přestože je výše uvedený přístup užitečný při poskytování dalších informací na kalibračním grafu, některé informace chybí (například standardní chyba v odhadech nebo standardní odchylka v reziduích). K získání těchto informací je možné použít doplněk Analysis ToolPak. Nejprve je třeba vytvořit další sloupec, jehož buňky obsahují čtvercové hodnoty koncentrací.
Nyní můžete vyvolat doplněk Analysis TookPak. Při výběru rozsahu X zvýrazněte blok, který obsahuje jak koncentrace, tak jejich čtvercové hodnoty.
Dialogové okno regrese by tedy mělo vypadat takto:
Výstup regresního modulu je uveden níže. Kliknutím na obrázek stáhnete soubor aplikace Excel.
|
Podívejte se na ukázku použití nástroje Analysis ToolPak k provedení polynomiální regrese druhého řádu |
.