Um esforço foi recentemente pago para derivar e entender melhor a equação de Navier-Stokes (N-S), e descobriu-se que, embora a equação de N-S tenha sido provada como correta por inúmeros exemplos, alguns conceitos e princípios por trás da equação podem não ser corretos ou consistentes. Por exemplo, a partir de uma análise do fluxo clássico simples de Couette, a exigência do tensor de tensão simétrico está de fato em conflito com a solução do fluxo de Couette.
Para resolver as inconsistências identificadas nesta pesquisa, sugere-se uma reformulação do tensor total para acomodar o atrito do fluido que suporta uma física sólida, e o novo tensor total poderia resolver todas as inconsistências e conflitos identificados. O tensor de atrito de fluido recentemente definido é então usado para derivar a equação N-S, e como esperado, a mesma equação N-S da forma original da equação N-S para fluxos incompressíveis é obtida. Para fluxos compressíveis, para obter a mesma equação N-S que a equação N-S original, é necessária uma suposição ligeiramente diferente, mas ainda assim de forma muito semelhante à de Stokes feita em 1845.
É intenção do autor que a equação N-S sob o novo tensor total definido tenha conceitos e princípios de fundo diferentes, mas ainda mais físicos. Espera-se que a revisitação da equação N-S possa lançar alguma luz para melhor compreender os fluxos dinâmicos e levar a estabelecer novas e melhores abordagens para resolver os complicados problemas de fluxo no futuro.