Antes de RattEdit
No final dos anos 70, Crosby tocou na banda de San Diego Mac Meda. Em 1980, Crosby estava na banda Phenomenon, que também apresentava o futuro membro guerreiro Parramore McCarty, e lançou um single. No mesmo ano, ele também gravou uma demo ao vivo com a banda Aircraft, que também apresentou Rob Lamothe, mais tarde em Riverdogs com Dio/Whitesnake/Def Leppard guitarrista Vivian Campbell
Com RattEdit
Crosby foi um dos membros originais da banda de rock de San Diego Mickey Ratt mais tarde em Ratt. Ele acabaria co-escrevendo muitas das músicas do Ratt, incluindo “Round and Round”, “Wanted Man” e “Lay It Down”. O álbum Out of the Cellar foi para platina tripla baseado em “Round and Round”.
Crosby estava namorando a atriz Tawny Kitaen (que iria aparecer em vários vídeos dos Whitesnake) na época em que ele se juntou ao Ratt, e ela aparece nas capas dos álbuns tanto do EP do Ratt (1983) quanto de Out of the Cellar (1984).
Nos anos seguintes, Crosby compraria uma casa em Hollywood Hills of Los Angeles. Mais tarde, casou-se com a Playboy Playmate Laurie Carr em 1987, acabando por se divorciar em 1991. Eles não tinham filhos.
Depois de RattEdit
Crosby acabou por deixar Ratt. Antes de sair, Crosby trabalhou como produtor da banda de metal Lillian Axe.
Numa entrevista de junho de 1999 para um episódio de Ratt de Behind the Music de VH1, Crosby falou sobre como o vício em drogas e seu status de HIV mudaram sua vida. “O que é que o vício em drogas fez por mim?” perguntou ele. “Custou-me a minha carreira, a minha fortuna, basicamente a minha vida sexual quando descobri que era seropositivo.”
Em 2001, Crosby declarou publicamente que tinha SIDA e que era seropositivo desde 1994. Ele também tinha entrado e saído do hospital por oito anos lidando com problemas de coluna e problemas de saúde associados ao HIV. Para ocupar seu tempo tornou-se treinador da Little League, e também trabalhou em um projeto de fã/coletor de guitarras, que era criar uma edição limitada de réplicas de guitarras Jackson King V “Big Red”.
Crosby também tentou vários projetos musicais, primeiro (pós-Ratt) re-unindo com Perry McCarty, Krys Baratto, Dino Guerrero e Mark Lewis como uma versão atualizada do Serviço Secreto, um moniker usado por McCarty e Crosby anteriormente para sua banda pré-Ratt San Diego. Mais tarde, mudando-se para El Paso em 1996, ele tocou brevemente com o grupo Country/Western Bill&Kev&War Party. Um de seus últimos projetos foi com o ex-colaborador e ex-baixista do Ratt Juan Croucier.