Sinais de quadratura, também chamados de sinais de QI, dados de QI ou amostras de QI, são frequentemente usados em aplicações de RF. Eles formam a base da modulação e desmodulação de sinais complexos de RF, tanto em hardware como em software, assim como na análise de sinais complexos. Este post analisa o conceito de sinais de QI e como são utilizados.
Diz-se que um par de sinais periódicos está em “quadratura” quando diferem em fase em 90 graus. O sinal “em fase” ou sinal de referência é referido como “I”, e o sinal que é deslocado em 90 graus (o sinal em quadratura) é chamado de “Q”. O que isso significa e por que nos importamos? Vamos quebrá-lo começando com algumas noções básicas.
Basics of RF Modulation
I’ll start with a review simple RF modulation. Uma portadora de RF não modulada é simplesmente uma onda sinewave, como mostrado abaixo.
O sinal pode ser descrito como uma função do tempo pela seguinte equação:
V(t) = A * sin (2 * π * f * t + Ф)
where:
A: é a amplitude de pico
f: é a frequência
t: é o tempo
Ф: é o deslocamento de fase
A informação é “transportada” por uma portadora de RF através do processo de modulação. O sinal de informação (voz, dados, etc.) é usado para alterar as propriedades do sinal de RF. Um exemplo simples é a Modulação de Amplitude, ou AM.
Para AM, o sinal de informação é usado para alterar, ou modular a amplitude da portadora. Matematicamente, ele pode ser representado pela mudança da constante “A” na equação anterior em algum sinal variável no tempo (o sinal de informação):
V(t) = A(t) * sin (2 * π * f * t + Ф)
O sinal de informação, também conhecido como sinal de banda de base, varia muito mais lentamente com o tempo do que o sinal de RF. Portanto, para ver o efeito da modulação, você precisa observar o envelope do sinal de RF em uma escala de tempo maior, como mostrado abaixo.
Neste caso, o sinal A(t) é um sinusoidal. A figura mostra como a amplitude do sinal de RF segue o sinal sinusoidal da banda de base A(t).
Você pode expandir sobre isso reconhecendo que outras propriedades da portadora de RF podem ser alteradas, ou moduladas, por um sinal de banda de base versus tempo. Se a frequência é modulada por um sinal de banda de base, você tem Modulação de Frequência (FM). Da mesma forma, se a fase for modulada, você terá a Modulação de Fase (PM). Assim:
- A(t) é quando a amplitude é variada vs. tempo
- f(t) é quando a frequência é variada vs. tempo
- Ф(t) é quando a fase é variada vs. tempo.
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Mantém em mente o conceito básico de modulação ao ligarmos o conceito de sinais em quadratura…
Conceitos de sinais em quadratura
Se a diferença de fase Ф entre dois sinusoidais for de 90 graus (ou π /2 radianos), então diz-se que estes dois sinais estão em quadratura. Um exemplo disto é a onda senoidal e a onda co-seno.
Por convenção, a onda co-seno é componente em fase e a onda senoidal é componente em quadratura. A letra maiúscula I representa a amplitude do sinal em fase, e a letra maiúscula Q representa a amplitude do sinal em quadratura.
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Usar sinais de quadratura para modular
Interessando coisas acontecem quando você olha para adicionar sinais de quadratura juntos.
Se I=1 e Q=0, então você simplesmente teria a onda co-seno (fase igual a 0). Da mesma forma, se I=0 e Q=1, você teria a onda sinusoidal, que é o sinal deslocado de 90 graus.
Se ambos I e Q fossem iguais a 1, então a soma será um novo sinal que é mostrado graficamente abaixo.
Nota que adicionando estes dois sinais de amplitude quadratura igual juntos resulta em um novo sinusoidal que é deslocado de fase em 45 graus.
Por agora você pode ver que a amplitude e a fase da soma dos sinais da quadratura é uma função do valor de I e Q. Portanto, você pode criar sinais de RF modulados variando os valores de I e Q em função do tempo. Vejamos alguns exemplos.
Exemplos de Modulação RF Digital
Se Q=0, e I for alterado entre +1 e -1 ao longo do tempo, você cria um sinal de RF com deslocamento de fase Binário (BPSK):
O sinal I(t) poderia ser um simples bit stream digital. Se você tiver esse sinal controla o ganho do sinusoidal RF entre +1 e -1, você criou um sinal BPSK.
Até mais um passo… Se dois bits digitais são usados para controlar os valores I e Q entre +1 e -1 ao longo do tempo, então a soma resultante dos sinais em quadratura pode ser uma das quatro fases distintas:
- I=+1 & Q=+1 resulta em fase de 45 graus
- I=-1 & Q=+1 resulta em fase de 135 graus
- I=-1 & Q=-1 resulta em 225 graus fase
- I=+1 & Q=-1 resulta em 315 graus fase
Isto é conhecido como Quadrature Phase Shift Keying modulation (QPSK). Estes são dois exemplos de Modulação de Amplitude de Quadratura (QAM). Os vários estados de modulação para o QAM são frequentemente mostrados em um diagrama de constelação. Um diagrama de constelação é simplesmente um diagrama de fases que representa a amplitude e a fase de um sinal como um gráfico polar.
O comprimento do vetor da origem representa a magnitude do sinal, e o ângulo que o vetor forma com o eixo horizontal representa a fase. Os quatro “estados” para o sinal QPSK descritos acima são mostrados como os quatro símbolos “+” no diagrama. Você também notará que o eixo horizontal é rotulado como “I” e o eixo vertical é rotulado como “Q” – porque estes representam os valores dos componentes I e Q associados ao sinal.
Modulações QAM mais complexas, tais como 16QAM, têm simplesmente mais estados. Para 16QAM, os valores I e Q podem ter um de quatro valores discretos, resultando em 16 combinações possíveis. Isto resulta em 16 combinações de amplitude e fase para o sinal RF.
Sinais de quadratura em toda parte
Usar sinais I e Q que variam ao longo do tempo para criar sinais de RF modulados não está restrito a sinais digitais de banda de base. Os sinais de banda de base I(t) e Q(t) também podem ser sinais de banda de base analógicos. Na verdade, na maioria das aplicações de RF modulada “digitalmente” como QPSK ou nQAM, os sinais de banda de base são filtrados para diminuir a velocidade das transições. Isto é feito para limitar a largura de banda resultante do sinal de RF modulado (os rápidos tempos de subida/queda digital ocupam muita largura de banda!). Estes sinais digitais filtrados são sinais efetivamente analógicos! Assim, num sentido mais geral, o processo de modulação em quadratura pode ser ilustrado como mostrado nesta figura:
A conclusão geral que se pode tirar disto é que um sinal de RF com qualquer tipo de modulação pode ser criado com os sinais de banda base I(t) e Q(t) apropriados (que por sua vez variam as amplitudes das ondas co-seno e seno que são somadas).
O curso, o mesmo processo funciona ao contrário para desmodular um sinal de RF. Ao misturar um sinal de RF com sinais LO (oscilador local) em quadratura, sinais de banda base I(t) e Q(t) podem ser criados.
Esta é a base fundamental para a geração e modulação dos sinais de RF mais modernos, bem como para a desmodulação e análise de sinais vetoriais.
Os sistemas de Rádio Definido por Software (SDR) utilizam estes conceitos extensivamente porque os sinais de banda de base I & Os sinais Q são frequentemente representados como dados de amostragem de tempo discreto. Portanto, o processamento digital de sinais (DSP) pode ser usado para definir literalmente as características do transmissor e do receptor incluindo filtragem, modulação e desmodulação, AGC, etc. Os receptores SDR geralmente apresentam uma largura de banda de banda de algumas centenas de kHz ou mais, dando a capacidade de executar uma grande variedade de funções, incluindo funções de banda “larga” e espectrograma, bem como ser capaz de monitorar e desmodular simultaneamente vários sinais de diferentes tipos ao mesmo tempo.
Geradores de sinais vetoriais apresentam um modulador de quadratura que aceita sinais I(t) e Q(t) que depois usa para modular a amplitude de um par de sinusoides de quadratura que são então somados para criar a saída de RF modulada. Muitos Geradores de Sinais Vetoriais geralmente incluem conectores de painel onde você pode conectar seus próprios sinais de QI. Muitos incluem um Gerador de Forma de Onda Arbitrária de banda de base interna (AWG) para criar os sinais de QI de banda de base.
Analizadores de Sinal Vetorial Moderno tipicamente apresentam larguras de banda de 25, 40, 110MHz ou mais. Eles convertem os sinais de RF de entrada em seus componentes I e Q. Toda a análise (análise espectral vs. tempo, desmodulação, análise de pulso, etc.) é simplesmente um processamento matemático diferente nos mesmos dados de QI. Analisadores de Sinais em Tempo Real, tais como as séries Tektronix RSA5000 e RSA6000, têm a capacidade adicional de tomar os fluxos de dados de QI “ao vivo” e executar o processamento dos dados em tempo real. Isto adiciona a capacidade de fazer coisas como visualizar o espectro ao vivo de um sinal RF, bem como ser capaz de disparar em eventos transitórios que podem ser visíveis apenas no domínio da frequência.
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