Exemplo: pastas de barrar
Figure 4 mostra dois exemplos de testes oscilatórios de pastas de barrar alimentos no Reino Unido usando um dispositivo de placa paralela. O material está sujeito a uma deformação que varia sinusoidalmente com o tempo a uma frequência de 1 Hz: a amplitude da deformação é aumentada de forma constante e o torque exercido pelo material na placa em movimento é medido e convertido em uma tensão de cisalhamento. Os valores de G′ e G″ são então calculados. Três regiões de comportamento são evidentes. Com tensão baixa (região I), ambos os modulos são independentes da tensão: esta é a região linearmente elástica. Aqui, G′ é uma ordem de grandeza maior do que G″ – a resposta do material é principalmente elástica. Na região II, G′ diminui com o aumento da deformação. Na região III, G″>G′, portanto a resposta viscosa domina: o material passou de um comportamento sólido para um comportamento fluido. Na tensão de 0,1%, G″≈G′ e esta é uma tensão ou tensão crítica, τc (alguns trabalhadores chamariam a isto uma tensão de rendimento. Outros argumentarão que não é). Podemos estimar a magnitude de τc de τc=G′γ=1000 × 0,001=1 Pa.
Resposta de Marmite® (preto) e Nutella® (marrom) se espalha para testes de cisalhamento oscilatório em geometria de placa paralela a 1 Hz e 20 °C. As linhas verticais tracejadas indicam os limites das regiões I-III. Símbolos sólidos-G′ símbolos abertos-G″. Dados coletados pela Dra. D Torres Pérez.
Figure 4 sugerem que os dois produtos espalhados são muito semelhantes, mas aqueles familiarizados com Nutella® e Marmite® saberão que estes dois materiais fluem de forma diferente. Ambos os materiais são não-Newtonianos e a viscosidade aparente dependerá da taxa de cisalhamento: para comparar as espátulas precisamos saber a taxa de cisalhamento imposta pela lâmina ao espalhar. Experiência (digamos que uma fatia de pão tem aproximadamente 10 cm de largura e leva 5 s para se espalhar: V=0,1/5 m/s) sugere que V~0,02 m/s e h~1 mm, portanto a taxa de cisalhamento é de cerca de 20/s. Os dados para o teste de cisalhamento constante na Figura 5 mostram que a viscosidade aparente de Marmite® é visivelmente maior que Nutella® em condições de espalhamento. Para ambos os materiais, a viscosidade aparente diminui com o aumento da taxa de cisalhamento: eles são denominados de cisalhamento, refletindo uma interrupção das interações com o fluido à medida que ele é cisalhado. Muitos fluidos complexos são de cisalhamento: alguns, como as suspensões de amido de milho, são de cisalhamento e η aumenta com a taxa de cisalhamento.
Efeito da taxa de cisalhamento na viscosidade aparente de Marmite® (símbolos sólidos) e Nutella® (símbolos abertos) em testes de cisalhamento constante. Cartoon mostra rampa de taxa de cisalhamento: setas sólidas – taxa de cisalhamento crescente; setas tracejadas – taxa de cisalhamento decrescente. Placas paralelas, 20 °C. Dados recolhidos pela Dra. D Torres Pérez.
A selecção das escalas de tempo correctas (as unidades de taxa de cisalhamento são s-1, pelo que as taxas de cisalhamento são escalas de tempo recíprocas) e as taxas de cisalhamento são importantes na realização de medições reológicas. A Figura 5 mostra que medições feitas com uma taxa de cisalhamento não representativa produzirão resultados incorretos. Considere o filme lacrimal criado pelo piscar da pálpebra. A pálpebra viaja para trás e para frente cerca de 15 mm em cerca de 150 ms, portanto V~0,1 m/s: tomando uma espessura de película lacrimal como aproximadamente 3 μm dá uma taxa de cisalhamento associada à formação da película lacrimal é de cerca de 33 000/s. Esta é uma taxa de cisalhamento elevada e a realização de medições nesta região pode requerer dispositivos especializados. A outra escala de tempo a considerar é o tempo de relaxamento, que pode estar relacionado com o período entre as piscadas (cerca de 5 s), que determinará quanto tempo o fluido tem de recuperar entre episódios de cisalhamento.
Este aspecto da recuperação das interacções também é evidente na Figura 5, onde os dados são apresentados para a taxa de cisalhamento sendo aumentada até ao valor máximo e depois aumentada novamente para baixo. A viscosidade aparente de Nutella® é menor na perna de retorno, uma característica conhecida como tixotropia, associada ao fluido que requer tempo para se recuperar da deformação. Marmite® apresenta comportamento incomum, na medida em que a viscosidade aparente é quase constante na perna de retorno. Ele efetivamente lembra a rapidez com que foi cortado.
Comportamento não-Newtoniano surge das interações entre os componentes de um fluido. Marmite® contém muitos fragmentos de proteínas dissolvidas: muitos fluidos biológicos são soluções poliméricas e o humor vítreo (VH) é uma suspensão aquosa de fibrilas de colágeno. Silva et al1 estudaram a reologia do coelho VH usando técnicas semelhantes às das Figuras 4 e 55 e mostraram que VH existe como fase líquida ou em gel, ambas viscoelásticas.
Nutella® é uma suspensão densa, e o cisalhamento surge a partir das interações entre as partículas. As células ou bolhas, como características de microescala, podem causar uma série de interações diferentes. A Figura 6 mostra um exemplo de uma resposta fortemente elástica gerada pelo cisalhamento de um líquido bolhoso: o agitador move-se numa direcção mas o fluido responde gerando uma força numa direcção diferente, fazendo com que a massa suba à haste. O desenho animado da Figura 7 mostra uma amostra sendo rodada em um teste de placa paralela. A força de subida gerada é expressa como uma diferença nas tensões normais, N1-N2. Os dados da figura 7 mostram que o mel sem bolhas dá uma constante e pequena N1-N2: a adição de bolhas dá uma grande resistência à subida. O fluxo de tal material ao longo de um tubo pode gerar grandes tensões normais nas paredes do tubo.
Resposta elástica gerada pelo cisalhamento de um líquido bolhoso (massa do bolo): a haste gira no líquido e responde escalando a haste. Imagem fornecida pelo Dr A Chesterton.
Diferença de força normal gerada pela adição de bolhas de ar ao mel. Símbolos sólidos – mel: símbolos abertos – mel com bolhas, fração de volume de bolhas variando de 0,13 a 0,27. Reproduzido com permissão.
Existem vários outros tipos de comportamento não newtoniano. Os fluidos viscoplásticos são aqueles que não fluem até que uma tensão crítica seja atingida. Um fluido de Bingham é o tipo mais simples de fluido viscoplástico. Abaixo da tensão crítica – geralmente referida como tensão de rendimento – o material apresenta um comportamento sólido, como elasticidade e fluência. Acima da tensão crítica, o fluido flui e a viscosidade aparente depende da taxa de cisalhamento. Os fluidos viscoplásticos são sempre de cisalhamento, mas nem todos os fluidos de cisalhamento são viscoplásticos. Exemplos diários incluem pasta de dentes e gel de cabelo. O ketchup de tomate é muitas vezes descrito como viscoplástico, mas é indiscutivelmente mais complexo novamente. Medir o stress crítico (ou rendimento) pode ser um desafio: o valor estimado é muitas vezes determinado pelo método de medição.