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このアーカイブには、2つの独立した記事があります。 ギリシャの数学についてどのように知っているか」「ギリシャの数学者についてどのように知っているか」です。 この記事で提起された、ギリシャの数学者ではなくギリシャの数学についての質問には、簡単に答えられるという通説があります。 おそらく、ギリシャの数学者たちが書いた数学の論文を読めば、答えが出るのだろう。 しかし、真実はそれほど単純ではなく、まず最も有名な例であるユークリッドの『エレメント』を見て、ギリシャの数学テキストがどのように私たちに伝わってきたかを説明しましょう。 ヒースの『ユークリッドの13の本』を読むとき、私たちはユークリッドが紀元前300年に書いた言葉を英訳したものを読んでいるのだろうか。 この問いに答えるには、『エレメント』がどのように私たちの手元に届いたのか、さらに一般的には、古代ギリシャの数学者の著作がどのように保存されてきたのかを調べる必要がある。
意外にも、バビロニアの数学の初期の時代には、オリジナルのテキストが残っている。 バビロニア人は、楔形文字を使って、素焼きの粘土のタブレットに書きました。 記号は、スタイラスの斜めのエッジで柔らかい粘土板に押し込まれたので、くさび形の外観を持っていた（そしてそれゆえ、楔状という名前です）。 紀元前1700年頃の板碑が多く残っており、原文を読むことができる。
パピルスはエジプトのナイルデルタ地帯に生育する草のような植物で、紀元前3000年頃には文字として使われていた。 しかし、ギリシャでは紀元前450年頃まで使われておらず、それ以前は弟子を通じて知識を伝えるという口伝の伝統しかなかった。 また、文字による記録が発達するにつれ、永久保存を目的としない仕事には木製の筆記用具や蝋板を使うようになった。 この時代の文字は、オストラカと呼ばれる土器片に刻まれたものが残っていることもある。 エレメント』の最初の写しは、典型的なパピルス紙に書かれたと考えられるが、その長さは10メートルほどである。 この巻物はかなりもろく、破れやすいので、使い込むと傷みやすい。 また、そのままにしておいても、エジプトのような乾燥した気候条件下でなければ、すぐに腐ってしまう。 このような作品を保存する唯一の方法は、かなり頻繁に新しいコピーを作ることであり、これは明らかに大仕事なので、重要視されるテキストにのみ行われた。
したがって、ユークリッドの『エレメント』より古いギリシャ数学のテキストが完全に残っていない理由は容易に理解できる。 エレメンツ』は、古い数学テキストを陳腐化させるほど優れた作品とみなされ、誰も歴史的目的のために古いテキストを新しいパピルスに写し続けようとはしなかったのである。 エレメンツ』はコピーされ続けたが、このような作品がコピーされた場合、2つの明確な問題が発生する。 第一に、専門的な知識を持たない人がコピーした場合である。 この場合、複写の過程で多くの誤りが生じる（ただし、後述するように、これは歴史学者が有利になるように利用することができる）。
紀元前300年から写本が開発されるまで、『元素』は何度も写されたに違いない。 写本は平らな紙を折り畳み、縫い合わせたもので、本と呼ぶにふさわしいものであった。 初期の写本はパピルスで作られていたが、後にベラムに置き換わった。 写本は紀元2世紀ごろから現れ始めましたが、4世紀までは著作物の主な媒体ではありませんでした。
著作物が書かれる材料だけでなく、執筆に使われる文字にも発展がありました。 パピルスの原版は、すべて大文字で書かれており、単語と単語の間にスペースがない。 そのため、少ない文字を書くのに多くの材料が必要で、しかも読みにくい。 西暦800年頃に登場した小文字のミヌスクリプトは、よりコンパクトで読みやすい文字であった。 3054年）現在、現存する最古の完全な写本は、紀元888年にミヌスクールで書かれた『エレメンタル』である。 カッパドキア（現在のトルコ中央部）の司教アレタスは、宗教的・数学的著作物の図書館を建設し、この図書館から現存する8つの著作物の1つが、アレタスのために書記ステファヌスが写した「エレメント」である。 アレタスが負担した費用は14金貨で、これは書記が1年間に受け取る金額の5分の1程度であった。 この『ユークリッドの元素』の写本は、参照しやすいようにE888と呼ぶことにしよう。 9013>

実際、最初のアラビア語翻訳は9世紀初頭にアル・ハッジャージによって行われた。 フナインによる別の訳は、同じく9世紀にタービト・イブン・クーラによって改訂された。 12世紀には、クレモナのゲラードがタービト版をラテン語に翻訳している。 1120年頃、バースのアデラードがアラビア語からラテン語に翻訳したものが現存している。 これらのアラビア語からの翻訳は、すべてアレクサンドリアのシオンによる版まで遡るものです。
19世紀末にデンマークの学者J L Heibergによって、多数のギリシャ数学写本の異なる版の間の関係が見事に解明されました。 このような仕事に携わった学者を正当に評価することは不可能であるが、少なくともその取り組み方は示している。 例えば、AAAとBBBという二つの写本を比較して、AAAにある間違いはBBBにもあるが、AAAにはない間違いがBBBにはあるとすれば、BBBはAAAからコピーされたか、AAAのコピーからコピーされたと推論するのが妥当であろう。 もし、AAAとBBBに共通の誤りがあるが、それぞれ独自の誤りがあることがわかれば、AAAとBBBの両方がCCCから写された可能性がある。
このような方法を用いて、Heibergは、現存する『元素』の写本のうち、1点を除いて、すべてアレクサンドリアのTheonの版から派生したものであることを示しました。 ハイバーグによれば、現存する『元素』の写本は、1点を除いて、すべてアレクサンドリアのテオンの版から派生したものであり、1点はテオンの版よりも古い版に基づいていたが、この古い版自体が、テオンがその版の基にしたであろう版よりも後であった。 1883年から1888年にかけて、ハイバーグが原典に限りなく近い『元素』の版を出版している（参照）。 1908年のヒース版（この作品の後期版）は、ハイバーグ版に基づいており、現存するさまざまな写本についての記述がある。
ここでは、『元素』がどのように伝わってきたかを簡単に示したにすぎない。 詳細な記述については、andを参照されたい。
William of Moerbeke (1215-1286)はコリントの大司教で、古典学者であり、ギリシャ作品のラテン語訳は中世ヨーロッパへのギリシャ知識の伝達において重要な役割を果たした。 彼はアルキメデスの著作のギリシャ語写本を2冊持っており、それをもとにラテン語訳を行った。 2本のギリシャ語写本のうち、1本は1311年に破壊されたと推定され、それ以来見ることができない。 もう一つの写本は16世紀まで存在したが、その後消滅した。 William of Moerbekeがラテン語の翻訳をしてから消滅するまでの間に、この第二の写本は何度もコピーされ、そのうちのいくつかは現存しています。 1899年まで、ハイベルグはアルキメデスの著作について、モーアベックのウィリアムによるラテン語訳や、彼が翻訳に用いたギリシャ語第2手稿の複製に基づかない資料を発見していなかった。
1899年にアルキメデスの著作の理解において、非常に重要な出来事が起こった。 イスタンブールのMetochion of the Holy Sepulchreの図書館にある890の作品の目録に、アルキメデスのパリンプセストが掲載されたのである。 1906年、ハイバーグはイスタンブールでアルキメデスのパリンプセストの調査を開始することができた。 ハイバーグはいったい何を調べていたのだろうか。 パリンプセストとは、テキストを洗浄し、その上に別のテキストを書き込むことができるようにしたものである。 この場合、アルキメデスの著作は「パリンプセスト（palimpsest）」と呼ばれる。 アルキメデスのパリンプセストは、10世紀にギリシャ正教会の修道院で、修道士によって写されました。 その後、12世紀になって羊皮紙を洗い、その上に宗教的な文章を書き込んだ。 もともとは30センチ×20センチほどの大きさだったが、再利用する際にページを半分に折り、20センチ×15センチ、174ページの本となった。 もちろん、アルキメデスのテキストと直角になるように新しいテキストを書くことになり、本として製本されたため、「新しい」12世紀の本の背表紙にはアルキメデスのテキストの一部が入り込んでしまったのである。 さらに、アルキメデス本文のページが任意の順番で使われていたことが、ハイバーグの仕事を難しくしていた。 しかし、ハイバーグはこのような問題に対処する技術をすべて備えていたのです。 そのパリンプセストには、すでに知られていたアルキメデスの著作が4つ含まれていたが、パリンプセスト上の版は、モーアベックのウィリアムがラテン語訳に用いた2つの失われた写本とは独立したものであった。 この発見は、アルキメデスの原著の内容をより深く理解したい研究者にとっては、非常に嬉しいものであった。 さらに、このパリンプセストには、それまでラテン語の翻訳でしか知られていなかった『浮遊体について』のテキストも含まれていたのである。 しかし、何よりも素晴らしいのは、ハイバーグがパリンプセストを研究する以前には、どの言語による複製も知られていなかったアルキメデスの著作が、パリンプセストから発見されたことであった。
ハイバーグは、パリンプセストがイスタンブールの修道院に保管されたまま、パリンプセストに発見されたアルキメデスの著作の再構成を発表した。 しかし、この新発見を盛り込んだハイバーグの『アルキメデス』新版が出版される前に、ヨーロッパは戦争に突入してしまった。 第一次世界大戦中、連合国はオスマン帝国の分割を計画したが、ムスタファ・ケマル（後のアタテュルク）は別の考えをもっていた。 アタテュルクは、地元の反乱、彼に反対するオスマン帝国の公式軍、そしてギリシャの軍隊に直面した。 しかし、1921年1月にトルコの独立が宣言されたものの、同年末にはギリシャ軍がアンカラに到達するほどの大進撃を見せた。 イスタンブールのメトキオン聖堂の図書館は、戦闘の中で存続が保証されず、ギリシャ正教会のトップは図書館の蔵書をギリシャ国立図書館に送って安全を確保するよう要請した。 890点の蔵書のうち、ギリシャ国立図書館に届いたのは823点だけで、アルキメデスのパリンプセストはその中に含まれていませんでした
アルキメデスのパリンプセストがどうなったのか、正確なところは不明です。 1920年代から、フランスの無名の収集家の手に渡ったようだが、公式には失われたままであり、ほとんどの人が破壊されたと考えていた。 このフランス人コレクターが売却したのはごく最近のことかもしれないが、確実なのは、このパリンプセストが1998年にニューヨークのクリスティーズのオークションに登場し、匿名の出品者の代理として販売されたことである。 その際、背表紙を割って展示したところ、ハイバーグが調べたときに背表紙にあったテキストがすべて出てきた。 1998年10月29日に200万ドルで匿名の買い手に売却されたが、新しい所有者は学術的な研究に利用することに同意した。 このパリンプセストには、現在の所有者が誰であるかということ以外にも、多くの謎が残されている。

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