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How to calculate Alpha of your portfolio
しかし、すぐにアルファの計算式の細部に入る前に、まずアルファを定義しましょう。
What is Alpha?
アルファまたはジェンセン指数 (1970 年代にマイケル ジェンセンが発明) は、資本資産価格モデル (CAPM) などの一部の金融モデルで、最小限のリスクで最大のリターンが得られる投資先を決定するために使用される指数です。
言い換えれば、アルファは、ベンチマークと比較して投資がどれだけうまくいったかを測定します。
金融において、ジェンセン指数は株式、証券またはポートフォリオの必要超過リターンを決めるために使われます。 リスクとリターンの関係（専門的には「証券市場線」と呼ばれる）をベンチマークとして使用します。 得られる数値は、ベンチマークと比較して、ある投資がどれだけ良く、または悪く実行されたかを示しています。 したがって、投資家は、ポートフォリオが資本市場全体に対して異常なリターンを生み出したかどうか、すなわちマネージャーのスキルがリスク調整後のベースでファンドに付加価値を与えたかどうかを統計的に検証することができます。 しかし、一部の経済学者は、効率的市場仮説により、ほとんどのマネジャーは長期的に市場に勝つことができず、したがってアルファはポートフォリオマネジャーのスキルではなく運に起因すると主張しているため、ジェンセンのアルファはいくつかの議論を引き起こす。 CAPM 式を例にして、アルファがどのように機能するかを具体的に説明します。
r = Rf + beta * (Rm – Rf ) + Alpha
したがって、
Alpha = r – Rf – beta * (Rm – Rf )
ここに、:
r = 証券またはポートフォリオのリターン
Rf = リスクフリーレート
β = ポートフォリオのシステミックリスク（市場全体に対する証券またはポートフォリオの価格変動）
Rm = 市場リターン
では、市場のパフォーマンスに関する3種類のシナリオを図と共に見ていきましょう。 すべてのシナリオで、ファンドの超過リターンは市場の超過リターンに対してプロットされています。
最初の市場シナリオ
ファンドの超過リターンは、上図のように市場の超過リターンに対してプロットされています。 第一シナリオの回帰線は、正の切片を持っています。 これは異常なパフォーマンスです。
解釈: 線の上のファンド(点として表される)は、市場よりも良いパフォーマンスでした。
第2の市場シナリオ
第2のシナリオは、マーケットタイミングとして知られるものを示します。
ポートフォリオマネージャーが株式市場が上昇する時を知っていれば、その人は高β株にシフトすることになります。 ポートフォリオ・マネジャーは、市場が下がることを知っている場合、低ベータ市場に切り替えます。 高ベータ銘柄の場合、これらの銘柄は市場よりもさらに上昇し、低ベータ銘柄の場合、これらの銘柄は市場よりもあまり下がらない。
この場合、アルファは正で、強いパフォーマンスを示している。
解釈。
解釈：株式が弱気になると予想される場合、低ベータ株は低いリターンを生むが損失も小さくなり、逆に株式が強気になると予想される場合はその逆となる。
第三の市場シナリオ
この場合、彼のポートフォリオは全く負のリターンにならないことから、第三のシナリオはファンドマネジャーに優れたマーケットタイミングの感覚があると仮定しています。 このマネージャーは強力なマーケットタイミングスキルを示しているにもかかわらず、パフォーマンス評価基準ではアルファがマイナスであるため、優れた仕事をしていないことが明らかになった。
まとめると、アルファは銘柄やポートフォリオ全体のパフォーマンスを推定するのに役立つツールですが、市場や投資論文の観点から見ることが重要です。
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