電子はフェルミオンという種類の粒子の一例です。 他のフェルミオンには、陽子や中性子などがあります。 電荷と質量に加えて、電子はスピンと呼ばれるもう一つの基本的な性質を持っています。 スピンを持つ粒子は、あたかも固有の角運動量を持っているかのように振る舞う。 このため、電子は小さな磁気双極子を持っています。 スピン量子数は、粒子のスピンを任意の軸（教科書では通常z軸と呼ばれる）に沿って投影したもので、hの単位で表される。電子はスピン1/2を持ち、通常「スピンアップ」または「スピンダウン」と呼ばれる2通りの整列が可能である。
すべてのフェルミオンは半整数のスピンを持つ。 整数のスピンを持つ粒子はボソンと呼ばれる。 スピン1のフォトンはボゾンの例である。 スピンが半整数であることの結果として、複数のフェルミオンを含む系の振る舞いに制約を与えることになります。
この制約はパウリの排他原理で、2つのフェルミオンがまったく同じ量子数のセットを持つことはできないと述べています。 このような理由から、各電子エネルギー準位には2つの電子しか存在できない。1つの電子はスピンアップ、もう1つはスピンダウンすることができ、電子が同じエネルギーを持っていても、異なるスピン量子数を持つことができるのである。
多数のフェルミンの系の振る舞いに対するこれらの制約は、統計的に処理することができます。 その結果、電子はフェルミ・ディラック分布に従って利用可能なエネルギー準位に分配されることになる。
ここで、f（ε）はエネルギーεの状態の占有確率、kBはボルツマン定数、μ（ギリシャ文字のミュー）は化学ポテンシャル、Tはケルビンの温度である。
この分布は、ある温度TにおけるエネルギーEの量子状態の占有確率を記述したもので、利用できる電子状態のエネルギーと状態の縮退（同じエネルギーを持つ電子エネルギー状態の数）がともにわかっていれば、この分布を使って電子系の熱力学的性質を計算することができる。
絶対零度における化学ポテンシャルの値μは、フェルミエネルギーと定義される。 室温では、金属の化学ポテンシャルはフェルミエネルギーとほぼ同じであり、通常、その差は0.01%のオーダーでしかない。 当然のことながら、室温での金属の化学ポテンシャルはフェルミエネルギーとみなされることが多い。 有限温度でドープされていない純粋な半導体では、化学ポテンシャルは常に価電子帯と伝導帯の中間に位置しています。 しかし、このTLPの次の章で述べるように、外来（ドープ）半導体の化学ポテンシャルは、大きな温度依存性を持っています。
金属やドープされていない純粋な半導体における有限温度での電子の振る舞いを定性的に理解するには、第一近似的にμを定数として扱えばよいことは明らかである。 この近似により、フェルミ・ディラック分布はいくつかの異なる温度でプロットすることができる。 下の図では、μは5eVに設定されています。
この図から、絶対零度での分布がステップ関数であることが明らかです。 フェルミエネルギー以下のエネルギーでは1、それ以上のエネルギーでは0という値になっています。 有限温度では、一部の電子が化学ポテンシャルμ以上のエネルギー準位に熱励起され始めるので、分布は不鮮明になる。 この図から、室温では分布関数はまだステップ関数からあまり離れていないことがわかります。
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