Polynomial Least-squares Regression in Excel
ベストフィットの直線（つまり1次多項式）だけでは十分でない場合があります。 明らかに曲がっている校正データは、2次(またはそれ以上)の多項式で十分にフィットさせることができる場合が多いのです。 原子吸光の検量線はわずかに曲がっていることが多いので、他のチュートリアルの例を示します。
Example
グラファイトファーネスAASを使って水道水中の鉛濃度を分析したいと思います。 以下のデータを収集した。 水道水中の鉛の濃度を信頼区間の形で報告せよ。
| lead conc, ppb | signal, A-s |
|---|---|
| blank | 0.006 |
| 10.0 | 0.077 |
| 20.0 | 0.138 |
| 30.0 | 0.199 |
| 40.0 | 0.253 |
| 50.0 | 0.309 |
| 60.0 | 0.356 |
| tap water sample | 0.278 |
最初にデータをExcelワークシートに入力してください（画像をクリックしてファイルをダウンロードします）。
多項式回帰を行う方法の1つは、適切なトレンドラインをデータにフィットさせることです（多項式以外にも多くのオプションがあります）。 結果は次のスクリーンショットのようになります。
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これがどのように行われるか見てみましょう。 |
上記のアプローチはキャリブレーションプロットに追加情報を与えるのに便利ですが、（推定値の標準誤差や残差の標準偏差など）足りない情報もいくつかあります。 この情報を得るために、Analysis ToolPakアドインを適用することが可能です。 まず、二乗した濃度値を含むセルを持つ別の列を作成する必要があります。
これで、Analysis TookPakアドインを呼び出すことができます。 X範囲を選択するとき、濃度とその2乗値の両方を含むブロックをハイライトします。
回帰ダイアログボックスは次のように表示されます。 画像をクリックするとExcelファイルをダウンロードできます。
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Analysis ToolPakを使って2次多項式回帰を行うデモを見る |