流体の流れ 目次
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流体動力装置
連続方程式 流体の流れ
連続方程式とは簡単に言えば質量保存則の数式表現である。 入口と出口が1つずつある制御体積の場合、質量保存の原理は、定常流の場合、体積への質量流量と出口への質量流量が等しくなければならないことを述べている。 この状況に対する連続方程式は、式3-5で表される。
複数の入口と出口を持つ制御ボリュームについては、質量保存の原則は、制御ボリュームへの質量流量の合計が制御ボリュームからの質量流量の合計に等しいことを要求している。 このような一般的な状況での連続の式は、式3-6で表される。
連続の式の最も簡単な応用例の1つは、配管径の拡大または縮小による流速の変化を求めることである。
例 連続方程式-パイプの膨張
直径6インチから直径8インチに徐々に膨張するパイプに定常流が存在する。 パイプ内の流体の密度は60.8lbm/ft3で一定である。 6インチ区間の流速が22.4ft/secのとき、8インチ区間の流速は何ft/secか。
解答：
連続の式から、6インチ区間の質量流量は8インチ区間の質量流量と同じでなければならないことがわかる。
連続の式を用いて、6インチから8インチにパイプ径を大きくすると、流速が22.5m/sから22.5m/sに減少することがわかります。342>
連続の式は、パイプの直径が減少すると流速が増加することを示すためにも使用できます。
例。 連続式-遠心ポンプ図3に示す原子炉冷却水ポンプの入口直径は28インチで、ポンプを通る出口流量は9200lbm/secである。 水の密度は49lbm/ft3である。 ポンプ入口での流速はいくらか。
上の例は、系に入る流量と系から出る流量が同じであることを示す。 複数の流路が同時に系に入ったり出たりしても、同じ考え方である。 マスバランスは、定常状態が存在する場合、システムに入るすべての流量の合計が、システムから出るすべての流量の合計と等しいことを示すように調整されるだけである。 この物理的なケースの例は、次の例に含まれています。
Example: 連続式-複数の出口
図4に示すように、流れを分離するための “Y “字型の配管系がある。 入口側の脚の直径は12インチで、出口側の脚の直径は8インチと10インチである。 10インチの脚の流速は10フィート/秒である。 主部分を流れる流量は500 lbm/secである。 水の密度は62.4 lbm/ft3です。 8インチのパイプ部分から出る流速は何メートルですか？
