定義です。 目的関数とは、生産に関する利潤の最大化に対応する生産量目標を記述した数式である。 そして、変数の相関を利用して最終結果の値を決定します。 言い換えれば、それは企業が収益性と生産目標を達成するために使用する式です。

目的関数の意味

目的関数は、一連の制約と1つ以上の決定変数の関係に基づいて、利益を最大化または損失を最小化しようとするものである。 制約とは、能力、可用性、資源、技術などを指し、ビジネスが運営される環境の制約を反映することができます。 決定変数に適用される値の各組み合わせは、ビジネス上の問題の解を形成する。 これらの値が問題の制約を満たすとき、その解は実行可能解となる。

目的関数はz = f (xi)

の形をとることができる。

例

ある工場で建材を生産しているとする。 販売価格:

製品A=140ドル/トン、製品B=160ドル/トン.

建設中に特殊成分Xが追加される. 製品Aの1トンの生産には2立方メートルの材料Xが必要であり、製品Bの1トンには4立方メートルの材料Xが必要であり、1週間の生産で使用できる材料Xは28立方メートルだけである。 材料を生産する労働者は、最大で週50時間働くことができる。 材料を製造する機械は、一度に1トンの製品を製造することができ、その工程は5時間である。

この問題を解く目的は、週間総利益の最大化を達成するために、毎週生産できる製品Aと製品Bの数量を決定することである。 (z)=140）=140×1+160×2（ここでx1=製品A、x2=製品B）

  • 材料入手量X：2×1+4×2≦28
  • 生産時間総計。 5×1＋5×2≦50
  • 1週間の生産製品A：≦8トン
  • 1週間の生産製品B：≦6トン

    • 考えられる解決策を示す。 3632>

    最適解：すべての制約を同時に満たすこと以上に、目的関数の最大値＝週の総利益を提供しなければならない

    製品の出力がマイナスになることはありえないので、変数x1とx2は正でなければならない

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