Legenda kuuluu näin: Vuonna 1814 Thomas vieraili perheensä luona Hartfordissa, Connecticutissa. Ikkunasta ulos katsellessaan hän huomasi, että hänen nuoremmat sisaruksensa eivät leikkineet toisen lapsen kanssa. Kun hän meni ulos tutkimaan asiaa, hän sai tietää, että tämä nuori nainen, Alice Cogswell, oli kuuro. Koska Thomas ei osannut viittomakieltä, hän yritti kommunikoida Alicen kanssa osoittamalla hattuaan ja kirjoittamalla H-A-T likaan. Nainen ymmärsi häntä, ja mies innostui opettamaan hänelle lisää. Thomasin isä, varakas lääkäri Mason Cogswell, rahoitti sittemmin Thomasin matkan Eurooppaan, koska Yhdysvalloissa ei tuolloin ollut kuuroille lapsille tarkoitettuja kouluja.
Thomas matkusti ensin Englantiin, jossa hän törmäsi tiesulkuihin Braidwoodin perheen kanssa. Tämä perhe ylläpiti Englannissa monia kuurojen oppilaiden kouluja, jotka keskittyivät suulliseen opetusmenetelmään, eli oppilaiden odotettiin hallitsevan huulilta lukemisen ja puheen. He eivät olleet kovin halukkaita jakamaan menetelmiään amerikkalaisen nuoren tulokkaan kanssa, varsinkaan kun Thomas ei pystynyt maksamaan heidän vaatimiaan maksuja. Samalla hän ei ollut tyytyväinen siihen, että suullinen menetelmä tuotti toivottuja tuloksia. Englannissa ollessaan hän kuitenkin tapasi Abbe Sicardin, Pariisissa Ranskassa sijaitsevan Institut Royal des Sourds-Muets -instituutin johtajan, ja kaksi hänen tiedekuntansa jäsentä, Laurent Clercin ja Jean Massieun, jotka molemmat olivat korkeasti koulutettuja koulusta valmistuneita. Thomas Hopkins Gallaudet saattoi heidät takaisin Ranskaan oppiakseen heiltä siellä lisää. Ennen pitkää häneltä kuitenkin loppuivat varat elättääkseen itsensä. Tunnustaessaan, ettei hän ollut vielä valmis perustamaan koulua yksin, hän pyysi Clercia mukaansa takaisin Amerikkaan. Paluumatkalla Clerc opetti Thomasille viittomakieltä ja Thomas opetti Clercille englantia, ja yhdessä he perustivat Amerikan kuurojen koulun vuonna 1817. Laurent Clercistä tuli ensimmäinen kuurojen oppilaiden kuurojen opettaja Yhdysvalloissa.
Gallaudet meni myöhemmin naimisiin yhden koulusta valmistuneen, Sophia Fowlerin, kanssa, ja heillä oli kahdeksan lasta. Nuorin lapsi sai nimekseen Edward Miner Gallaudet. Edward Miner Gallaudet matkusti 20-vuotiaana Washingtoniin johtamaan siellä kuurojen lasten koulua. Seitsemän vuotta myöhemmin, vuonna 1864, presidentti Abraham Lincoln allekirjoitti peruskirjan, jolla perustettiin kansallinen korkeakoulu kuuroille opiskelijoille. Gallaudet University on nimetty Edwardin isän, Thomas Hopkins Gallaudetin, kunniaksi.