The protractor and the Bunsen burner. Nuotin soittaminen musiikkiluokassa. Kaarien ja ympyröiden piirtäminen kompassilla geometriassa. Näistä opetusvälineistä tulee osa elämäämme lukukaudeksi tai kahdeksi, ja sitten siirrymme eteenpäin.
Tänään NPR Ed aloittaa uuden sarjan, jossa tarkastellaan näitä luokkahuoneen ikoneita. Aloitamme laitteesta, joka oli aikoinaan välttämätön korkeamman tason matematiikassa, koulussa ja työpaikoilla, mutta joka on nyt lähes kadonnut:
Laskin.
”Ottakaa paristot pois”, Jim Hus sanoo katsellessaan, kun hänen esilaskennan oppilaansa irrottavat AA-paristot, jotka antavat virtaa laskimiinsa. ”Tehdään nuo kertolaskutehtävät uudestaan.”
Seuraaviin laskutehtäviin Husin Highland High Schoolissa Highlandissa, Ind. osavaltiossa sijaitsevassa Highland High Schoolissa opiskelevat juniorit ja seniorit käyttävät eri työkalua: Työkalua, joka on peräisin 400 vuoden takaa.
Ennen älypuhelinta, kannettavaa tietokonetta ja graafista laskinta oli laskutikku. Se on tehokas mekaaninen laskentalaite, joka ei useinkaan ole suurempi kuin 12-tuumainen viivoitin, johon on merkitty numeroita – mutta osa siitä liukuu sisään ja ulos osoittaakseen eri numerosarjojen väliset suhteet.
Lähde: Lähde: NPR
Credit: LA Johnson
Tällä näennäisen yksinkertaisella työkalulla on vakava ansioluettelo. NASA:n insinöörit käyttivät liukusäätimiä rakettien rakentamiseen ja Apollo 11:n kuuhun laskeutuneen tehtävän suunnitteluun. Sanotaan, että Buzz Aldrin tarvitsi taskusääntöään viime hetken laskutoimituksiin ennen laskeutumista.
”Laskusääntö on väline, jota käytettiin käytännössä kaiken suunnitteluun”, sanoo Deborah Douglas, kokoelmien johtaja ja tiede- ja teknologiakuraattori MIT-museossa Cambridgessa, Massachusettsissa. Museossa päättyi juuri kolmen vuoden mittainen laskutikkunäyttely. ”Viemäriputken koko, pahvilaatikon kantavuus, jopa rakettialukset ja autot.”
Mikä on liukusääntö?
Liukusäännöt ovat tyypillisesti suorakulmaisia ja suunnilleen viivottimen kokoisia. Ne on jaettu kolmeen osaan, ylä- ja alaosa on kiinteästi paikallaan, mutta keskiosa liukuu edestakaisin. Jokaisessa osassa on asteikot – numerot ja viivamerkit laskutoimituksia varten.
Ensimmäisen rakensi William Oughtred, matematiikkaa opettanut kirkonmies Englannissa 1600-luvulla. Se perustui John Napierin löytämään logaritmiin.
Yksinkertaisimmillaan laskutikku lisää ja vähentää pituuksia kokonaismatkan laskemiseksi. Mutta liukusäätimillä voidaan myös laskea kerto- ja jakolaskuja, löytää neliöjuuria ja tehdä muita hienostuneita laskutoimituksia.
Sukupolville insinöörejä, teknikoita ja tiedemiehiä liukusäädin oli olennainen osa heidän jokapäiväistä elämäänsä. Kunnes se yhtäkkiä ei enää ollutkaan.
Vuonna 1972 Hewlett-Packard toi markkinoille ensimmäisen kannettavan elektronisen laskimen. Käytännössä yhdessä yössä laskutikku oli vanhentunut.
”Laskutikun kuolema tapahtui melko hetkessä”, sanoo Bob De Cesaris, joka valvoo Intelin sirujen valmistusta ja jolla on yksi maan suurimmista laskutikkukokoelmista. De Cesaris arvioi, että hänen kokoelmassaan on lähes 4 000 laskutikkua.
Hän on myös Oughtred Societyn puheenjohtaja – 400:n laskutikkujen keräilijän ja harrastajan ryhmä, joka pyrkii säilyttämään laitteen historian (ja josta saa kaikenlaista tietoa niistä).
Ja silti, huolimatta nykyään jopa kämmenpuhelimessa olevasta laskentatehosta, laskutikku ei ole aivan kuollut.
Esimerkkiongelma: 2×2
-
Piilota kuvatekstiVaihe 1: Kohdista vasemmanpuoleiseen indeksiin C-asteikko ja D-asteikko riviin.Edellinen SeuraavaLA Johnson/NPR -
Piilota kuvateksti2. vaihe: Liu’uta C-asteikon indeksi D-asteikon numerolle 2Edellinen Seuraava
1 of 4
i Näytä diaesitys
Täällä ja siellä Jim Husin kaltaiset opettajat käyttävät niitä yhä luokassa. Sisar Paula Irving, nunna Community of Jesus -yhteisössä Orleansissa, Massachusettsissa, opettaa tietokoneohjelmointikurssia kotona asuville lukiolaisille. Ja kun hän käsittelee tietokoneen historiaa, hän opettaa oppilaille, miten käyttää työkalua, jota hän muistaa nähneensä isänsä käyttävän, kun tämä laski perheen taloutta.
Muutama tuhat kilometriä länteen, Laurie Emery, matematiikan opettaja South Winneshiekin lukiossa Calmarissa, Iowassa, opettaa esilaskuluokalleen, miten tehdä monimutkaisia laskutoimituksia ilman laskinta.
San Diegon yliopistossa Kalifornian yliopistossa on jopa liukulaskimesta kertova fuksiseminaari, jota professori Joe Pasquale on opettanut vuodesta 2003 lähtien.
”Elämme aikakautta, jolloin tietotekniikka tulee eksponentiaalisesti tehokkaammaksi, mutta emme useinkaan edes ajattele suoritettavia laskutoimituksia”, Pasquale sanoo. ”Annamme vain tietokoneen tehdä kaiken työn.”
Seminaarissa Pasquale sanoo oppilaidensa olevan usein hämmästyneitä siitä, että laskutikun vastauksissa on järkeä.
Thinking About The Math
”Laskutikun kiva puoli on se, että sinun ei tarvitse ajatella – mutta se on myös huono asia”, hän lisää. ”Kun käytät laskutikkua, sinun on oltava mukana. Sinun on ajateltava matematiikkaa.”
Ja tämä on yksi tärkeimmistä syistä, miksi jotkut opettajat pitävät yhä kiinni vanhoista ”liukulaskimista.”
MIT:n Debbie Douglas sanoo, että vaikka liukulaskin ei ole yhtä tarkka kuin laskin, oppilaat ymmärtävät, mitä se tekee. ”Se saa heidät todella sitoutumaan prosessiin.”
Jim Hus muistaa vieläkin, kuinka hän päätti investoida 400 dollaria laskimeen ja hylkäsi laskutasonsa ensimmäisenä opiskeluvuotenaan Purduessa vuonna 1974.
Mutta sitä laitetta hän ei koskaan unohda, ja hän toivoo, etteivät oppilaat Indianassa sijaitsevassa Highland High Schoolissa myöskään unohda. Hän aikoo antaa oppilaidensa rakentaa luokkahuoneen laskutason.
”Vitsailen, että siitä tulee maailman suurin laskutason laskuteline”, hän sanoo nauraen. ”Mutta tällä tavalla en vain anna oppilaille työkalua, vaan opettelemme, miten se toimii, jotta pääsemme käsiksi korkeampiin matematiikan käsitteisiin.”