Paino ja punnituslaitteet
Maailmassa ei ole paikkaa, jossa ei vaikuttaisi painovoima. Tämä tarkoittaa sitä, että jokainen esine, johon koskaan törmäämme, sijaitsee Maan painovoimakentässä, ja siksi siihen vaikuttaa ainakin yksi voima, painovoimasta johtuva voima.
Vuorovaikutuksen fysikaalisen perustan pitämiseksi mielessä ehdotamme, että tätä kutsutaan esineeseen kohdistuvaksi painovoimaksi (puristit saattaisivat pitää parempana nimitystä gravitaatiovoima – mutta se on vain paljon vaikeampi kirjoittaa. Painovoima vaikuttaa maapallon keskipistettä kohti tai yksinkertaisemmin sanoen alaspäin. Painovoimaa kuvaava voimanuoli piirretäänkin parhaiten esineen keskipisteestä suoraan alaspäin.
Painovoiman tarina ulottuu tietysti paljon maapallon ulkopuolelle. Painovoima on universaali voima, joka vaikuttaa minkä tahansa kahden massan omaavan kappaleen välillä riippumatta siitä, missä ne sattuvat olemaan maailmankaikkeudessa. (Painovoimasta on lisää SPT:n jaksossa Painovoima ja avaruus: Maa avaruudessa -teemassa.)
Useimmissa jokapäiväisissä tarkoituksissa ei todellakaan ole tarvetta erottaa massaa ja painoa toisistaan. Ihmiset ymmärtävät yhtä hyvin, jos sanot, että perunapussin massa on 5 kiloa tai jos kutsut tätä perunoiden painoksi. Luonnontieteissä ja erityisesti fysiikassa tehdään kuitenkin selvä ero esineen massan ja esineeseen vaikuttavan painovoiman välillä. Jotta oppijat ymmärtäisivät tätä tieteenalaa, heidän on ymmärrettävä massan ja voiman välinen ero.
Over to you. Anna kaikkesi. Mitä eroa on massalla ja painovoimalla?Anna itsellesi minuutti aikaa kerätä ajatuksiasi. Yritä selittää tämä ystävälle.
Voi olla, että ajatuksiisi liittyy ajatuksia voimista, hiukkasista (tai aineista), ehkä jopa Kuusta – joka esiintyy säännöllisesti tällaisissa selityksissä. On hyvä aloittaa painovoimasta. On jokapäiväisen kokemuksemme mukaista, että jotkut asiat painavat enemmän kuin toiset. Yrittäkää vain nostaa niitä. Punnituslaitteilla mitataan, kuinka paljon voimaa tarvitaan esineen pitämiseen vakaasti pystyssä. Tuntuu siis yksinkertaiselta ja hyödylliseltä kutsua tätä tukivoimaa painoksi.
Supermarketeissa on esimerkiksi yläkaukalovaa’at ja myös roikkuvat korivaa’at. Molemmat välineet käyttävät painovoiman vetovoimaa päivittäistavaroiden painon mittaamiseen. Ne toimivat periaatteella, jossa etsitään ylöspäin suuntautuva voima, joka tarvitaan estämään ruokatavaroiden putoaminen maahan. Kun mittaus tehdään, vaa’an tai vaa’an ylöspäin suuntautuva voima tasapainottaa painovoiman alaspäin suuntautuvan vetovoiman. Tämä on esimerkki kahdesta tasapainossa olevasta voimasta. Koulussa newtonmetri tekee saman työn. Paino on silloin tukivoima, joka mitataan newtoneina. Punnituslaitteet näyttävät tämän voiman suuruuden, joka on usein vetovoima tai puristusvoima.
Massa ja punnitus
Mitä sitten massasta? Paras lähtökohta on ymmärtää, että massaa ei voi esittää nuolella luonnoksessa. Massalla ei ole suuntaa. Kyse ei ole työntö- tai vetovoimasta. Kyse on siitä, kuinka vaikeaa on muuttaa liikettä.
Massaltaan suurempia asioita on vaikeampi saada liikkeelle ja vaikeampi pysäyttää, kun ne ovat liikkeellä. Massa on inertiaominaisuus. Kolmen kilon perunapussia on vaikeampi heittää kuin viiden kilon pussia. Massa mitataan kilogrammoina. Hiukkasten lukumäärää jonkin sivussa mitataan mooleissa, ja se on oikea yksikkö aineen määrälle.
Perunapussin massan ja samaan pussiin kohdistuvan painovoiman vetovoiman välillä on selvä yhteys. Viiden kilon pussi painaa enemmän kuin kolmen kilon pussi (viiden kilon pussiin vaikuttaa maan pinnalla noin 50 newtonin voima ja kolmen kilon pussiin noin 30 newtonin voima). Mitä suurempi on jonkin asian massa, sitä suurempi on siihen vaikuttava voima. Kappaleen kiihtyvyyden vastahakoisuuden ja siihen vaikuttavan painovoiman välillä on syvä yhteys.
Asettakaamme, että viette 5 kilon perunapussin Kuuhun. Älkää kysykö miksi! Jos pussi tuntui painavalta Maassa, sitä on paljon helpompi nostaa Kuussa. Voitko selittää miksi?
Kuulla kaikki painaa vähemmän, koska painovoiman vetovoima Kuun pinnalla on heikompi kuin Maassa. Se on noin 15-kertainen Maan vastaavaan verrattuna. Näin ollen 5 kilon perunapussiin vaikuttaa Maan pinnalla noin 50 newtonin voima ja Kuussa noin 10 newtonia. Kaikki tuntuu kevyemmältä. Tämä johtuu yksinkertaisesti siitä, että Kuulla on pienempi massa kuin Maalla.
Pussissa on kuitenkin edelleen täsmälleen sama määrä perunoita, joten sen kiihtyvyys on aivan yhtä kova. 5 kilon massa ei ole muuttunut, mutta painovoima (ja siten paino) on muuttunut. Siinä se ero onkin. Voima riippuu painovoimasta, massa vain esineestä. Mieti voimaa, joka tarvitaan, jotta maahan sidottu juokseva rugby-pelaaja pysähtyisi metrin sisällä. Sama voima tarvittaisiin pysäyttämään sama pelaaja samalla nopeudella ja samalla etäisyydellä Kuussa. Edelleen on pysäytettävä sama massa, joka liikkuu samalla nopeudella.
Olennaista on, että massa ei muutu. Jos mittaisit esineen massan täällä maapallolla ja kuussa, huomaisit sen olevan täsmälleen sama. Tämä on terveen järjen mukaista. Jos viet esineen Kuuhun, se on sama esine: Joidenkin ominaisuuksien pitäisi pysyä samoina, ja massa on yksi näistä luontaisista ominaisuuksista.
5 kilon painoinen perunapussi painaisi Jupiterin pinnalla noin 120 newtonia (Jupiterin pintapainovoiman voimakkuus on noin 24 newtonia jokaista kiloa kohti). Maata massiivisemmilla planeetoilla on voimakkaampi pintapainovoima. Maata miljoonia kertoja massiivisemmilla tähdillä on valtava pintapainovoima. Mustilla aukoilla, jotka ovat niin massiivisia, että niitä on lähes mahdotonta kuvitella, on niin voimakas pintapainovoima, että jopa valonsäteet vetäytyvät sisäänpäin. Siksi emme voi nähdä niitä. Ne näyttävät mustilta.
Viimeiseksi, vain hämmentääkseen meitä kaikkia, useimmat arkiset vaa’at eivät anna lukemaa newtoneina. Esimerkiksi kaikki kylpyhuoneen vaa’at, joita todennäköisesti käytät kotona, on kalibroitu kilogrammoina (ja kivinä ja kiloina!). Jokapäiväisessä elämässä painomme ilmoitetaan kilogrammoina. Tieteellisissä yhteyksissä voima mitataan newtoneina. Tämä on hyvä esimerkki tilanteesta, jossa jokapäiväinen ja tieteellinen tapa puhua ja ajatella eroavat toisistaan.
Supermarketin vaaka, joka kertoo, että banaanipussi painaa 3 kilogrammaa, mittaa tukivoiman todellisuudessa noin 30 newtoniksi ja jakaa sen jälkeen kymmenellä, jolloin banaanien massaksi saadaan 3 kilogrammaa. Se voidaan ohjelmoida tekemään näin, koska maapallolla painovoima vetää jokaista kilogrammaa alaspäin noin 10 newtonin voimalla (itse asiassa noin 9,8 newtonin voimalla, mutta 10 newtonia on tällä tasolla riittävän lähellä). Joten jokin, joka painaa (tarvitsee tukivoiman – puristus- tai vetovoiman) noin 30 newtonia, saa noin 3 kilogramman massan.