Teknisesti se ei ole, koska ääretön ei ole luku…
Oletan, ettet ole käynyt laskutoimituksia, joten en puhu rajoista. Sen sijaan annan sinulle toisen tavan ajatella tätä ongelmaa.
Muista, että arctan-funktio ottaa luvun, sanotaan vaikka x, ja antaa kulman, jonka tangentti on tuo luku. Esimerkiksi:
arctan(1) = pi/4
Koska pi/4 on kulma, jonka tangentti on 1. Tämä yhtälö voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon:
tan(pi/4) = 1
Mitä on tan(pi/2)?
Se ei ole määritelty. Mutta kulmilla, jotka ovat hyvin, hyvin lähellä pi/2:ta, on määritellyt tangentin arvot, ja mitä lähemmäs pi/2:ta mennään, sitä suuremmiksi ja suuremmiksi tangenttien arvot muuttuvat.
Hae laskin ja etsi seuraavien kulmien tangentit (asteina): 89, 89,9, 89,999, 89,99999, 89,999999.
Havaitsitko, mitä tapahtuu? Tangentin arvo kasvaa uskomattoman suureksi. Sanomme, että se lähestyy ääretöntä.
Sentähden jotkut sanovat, että arctan(ääretön) = pi/2 = 90 astetta, vaikka tämä on matemaattisesti väärin.