Murtolukujen vähentäminen
Murtolukujen vähentäminen toimii samalla tavalla:
- Vaihe 1 – Varmista, että nimittäjät ovat samat
- Vaihe 2 – Vähennä osoittajat
- Vaihe 3 – Yksinkertaista murtoluku tarvittaessa
Murskaaminen: Esimerkki 1
Esitettäköön, että sinua pyydettiin laskemaan ¾ – ¼
Ensimmäinen vaihe on suhteellisen helppo, koska luvut ovat samat.
Toisessa vaiheessa ylemmät luvut vähennetään toisistaan ja vastaus laitetaan saman nimittäjän päälle.
Siten ¾ – ¼ laskettaisiin muotoon 3 – 1 = 2
Vastaus olisi siis 2/4, joka on ½.
Murtolukujen kertominen
Murtolukujen kertominen on suhteellisen helppoa; kerrotaan vain yläluvut ja alaluvut.
Jos esimerkiksi kerrotaan murtoluvut ½ ja ⅓, saadaan ⅙. Sinun ei odoteta löytävän yhteistä nimittäjää kertomalla.
Murtolukujen jakaminen
Jakaaksesi murtolukuja sinun on käännettävä murtoluku, jolla jaat, ylösalaisin. Jos esimerkiksi haluaisit jakaa ½:n ⅓:llä, kirjoitat yhtälön uudelleen niin, että toinen murtoluku on 3/1. Sitten kerrot ½:n 3/1:llä, jolloin jäljelle jää 3/2.
Voi olla tarpeen pienentää murtolukua entisestään, jotta päästään yhdysmurtolukuun.
Yleisiä virheitä ja asioita, joihin kannattaa kiinnittää huomiota
Murtolukuja yhteen- ja vähennyslaskiessa voi olla helppo hukkua. Oppilaat lisäävät tai vähentävät usein kahden murtoluvun nimittäjiä tai osoittajia, eivätkä yleensä tunnista nimittäjän välistä yhteyttä. Hämmennystä lisää vielä se, että osoittajia ja nimittäjiä tulisi laskennassa lähestyä kokonaislukuina, esim. kun murtolukuja pitää kertoa.
Katsotaanpa esimerkkinä ¾:n ja ⅙:n yhteenlaskemista.
Ensiksi nimittäjät on saatava samoiksi, joten kerromme ne yhteen saadaksemme 24.
Kerroimme nimittäjän 4:llä 6:lla saadaksemme 24, joten kerromme myös osoittajan 6:lla saadaksemme 18/24.
Kerroimme nimittäjän 6:lla 4:llä saadaksemme 24, joten kerromme myös osoittajan 4:llä saadaksemme 4/24.
Nyt voimme yksinkertaisesti laskea 18/24 yhteen 4/24:n kanssa, jolloin saamme tulokseksi 22/24, joka yksinkertaistuu 11/12.
Muita yleisiä virheitä ovat:
- Murtolukuja yhteen- tai vähennyslaskiessaan kokelaat saattavat unohtaa ensin muuntaa murtoluvut niin, että niillä on yhteinen nimittäjä.
- Murtoluvun nimittäjän muuttaminen suorittamatta tarvittavia muutoksia osoittajaan.
- Kysymyksen täydellinen ymmärtämättä jättäminen; esim. jakaminen vähennyslaskun sijaan tai kertominen yhteenlaskun sijaan.
- Nimittäjän jättäminen ennalleen kysymyksissä, jotka liittyvät kertolaskuun tai yhteenlaskuun.
Sekalukujen ja epäsäännöllisten murtolukujen välisen suhteen ymmärtäminen ja sen ymmärtäminen, miten kumpainenkin käännetään toiseksi, on ratkaisevaa murtoluvuilla työskentelyssä.