Polynomial Least-squares Regression in Excel
On tilanteita, joissa parhaiten sopiva viiva (eli ensimmäisen asteen polynomi) ei riitä. Kalibrointitiedot, jotka ovat selvästi kaarevia, voidaan usein sovittaa tyydyttävästi toisen (tai korkeamman) kertaluvun polynomilla. Kalibrointikäyrät atomiabsorptiossa ovat usein hieman kaarevia; tässä on esimerkki toisesta opetusohjelmasta.
Esimerkki
Haluat analysoida vesijohtoveden lyijypitoisuuden grafiittiuunin AAS:lla. Seuraavat tiedot on kerätty. Ilmoita vesijohtoveden lyijypitoisuus luottamusvälin muodossa.
| lead conc, ppb | signal, A-s |
|---|---|
| blank | 0.006 |
| 10.0 | 0.077 |
| 20.0 | 0.138 |
| 30.0 | 0.199 |
| 40.0 | 0.253 |
| 50.0 | 0.309 |
| 60.0 | 0.356 |
| juoksutusvesinäyte | 0.278 |
Ensin tiedot on syötettävä Excel-taulukkoon (lataa tiedosto klikkaamalla kuvaa).
Yksi tapa suorittaa polynomiregressio on sovittaa dataan sopiva trendiviiva (ja vaihtoehtoja on polynomien lisäksi useita). Tulos näkyy seuraavassa kuvakaappauksessa.
 |
Katso, miten tämä tehdään. |
Vaikka edellä esitetty lähestymistapa on hyödyllinen, kun kalibrointikaaviosta saadaan lisätietoa, siitä puuttuu joitain tietoja (kuten estimaattien keskivirhe tai jäännösten keskihajonta). Näiden tietojen saamiseksi on mahdollista käyttää Analysis ToolPak -lisäosaa. Ensin on luotava toinen sarake, jonka solut sisältävät konsentraatioarvojen neliöt.
Nyt voit kutsua Analysis TookPak -lisäosaa. Kun valitset X-alueen, korosta lohko, joka sisältää sekä pitoisuudet että niiden neliöarvot.
Regressio-valintaikkunan pitäisi näin ollen näyttää seuraavalta:
Regressiomoduulin tuloste näkyy alla. Lataa Excel-tiedosto napsauttamalla kuvaa.
|
Seuraa esittelyä siitä, miten Analysis ToolPak -työkalua käytetään toisen asteen polynomiregression suorittamiseen |