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Conhecimento Hidráulico e Pneumático
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Fluid Equação de Continuidade de Fluxo de Fluidos
A equação de continuidade é simplesmente uma expressão matemática do princípio da conservação da massa. Para um volume de controle que tem uma única entrada e uma única saída, o princípio de conservação de massa declara que, para um fluxo em estado estacionário, o fluxo de massa para o volume deve ser igual ao fluxo de massa para fora. A equação de continuidade para esta situação é expressa pela Equação 3-5,
Para um volume de controle com múltiplas entradas e saídas, o princípio de conservação de massa exige que a soma das vazões de massa para o volume de controle seja igual à soma das vazões de massa para fora do volume de controle. A equação de continuidade para esta situação mais geral é expressa pela Equação 3-6,
Uma das aplicações mais simples da equação de continuidade é determinar a variação da velocidade do fluido devido a uma expansão ou contração no diâmetro de um tubo.
Exemplo: Equação de Continuidade – Expansão da tubulação
Exemplo: Existe um fluxo em estado estacionário em uma tubulação que sofre uma expansão gradual de um diâmetro de 6″ para um diâmetro de 8″. A densidade do fluido na tubulação é constante a 60,8 lbm/ft3. Se a velocidade do fluxo for 22,4 pés/seg na seção de 6 pol., qual é a velocidade do fluxo na seção de 8 pol.?
Solução:
Da equação de continuidade sabemos que o fluxo de massa na seção de 6 pol. deve ser igual ao fluxo de massa na seção de 8 pol. Deixando o subscrito 1 representar a seção de 6 pol. e 2 representar a seção de 8 pol. temos o seguinte.
Então, usando a equação de continuidade, descobrimos que o aumento no diâmetro do tubo de 6 a 8 pol. causou uma diminuição na velocidade de fluxo de 22.4 a 12,6 pés/seg.
A equação de continuidade também pode ser usada para mostrar que uma diminuição no diâmetro da tubulação causará um aumento na velocidade do fluxo.
Exemplo: Equação de Continuidade – Bomba Centrífuga O diâmetro de entrada da bomba do refrigerante do reator mostrado na Figura 3 é de 28 pol. enquanto o fluxo de saída através da bomba é de 9200 lbm/seg. A densidade da água é de 49 lbm/ft3. Qual é a velocidade na entrada da bomba?
O exemplo acima indica que a vazão para o sistema é a mesma que sai do sistema. O mesmo conceito é verdadeiro mesmo que mais de um caminho de fluxo possa entrar ou sair do sistema ao mesmo tempo. O balanço de massa é simplesmente ajustado para declarar que a soma de todos os fluxos que entram no sistema é igual à soma de todos os fluxos que saem do sistema se existirem condições de estado estacionário. Um exemplo deste caso físico está incluído no seguinte exemplo.
Exemplo: Equação de Continuidade – Saídas Múltiplas
Um sistema de tubulação tem uma configuração em “Y” para separar o fluxo como mostrado na Figura 4. O diâmetro da perna de entrada é de 12 polegadas, e os diâmetros das pernas de saída são de 8 e 10 polegadas. A velocidade na perna de 10 pol. é de 10 pés/seg. O fluxo através da porção principal é de 500 lbm/seg. A densidade da água é de 62,4 lbm/ft3. Qual é a velocidade da seção da tubulação de 8 polegadas?
