Teknisk set er det ikke, da uendelighed ikke er et tal…
Jeg går ud fra, at du ikke har taget regneøvelser, så jeg vil ikke tale om grænser. I stedet vil jeg give dig en anden måde at tænke på dette problem på.
Husk, at arctan-funktionen tager et tal, lad os kalde det x, og giver dig den vinkel, hvis tangent er dette tal. For eksempel:
arctan(1) = pi/4
For pi/4 er den vinkel, hvis tangent er 1. Denne ligning kan omskrives som:
tan(pi/4) = 1
Med det i tankerne, hvad er så tan(pi/2)?
Det er ikke defineret. Men vinkler, der ligger meget, meget tæt på pi/2, har definerede tangentværdier, og jo tættere man kommer på pi/2, jo større og større bliver tangentværdierne.
Få fat i en lommeregner, og find tangenterne til følgende vinkler (i grader): 89, 89,9, 89,999, 89,99999, 89,99999, 89,999999.
Ser du, hvad der sker? Værdien af tangenten bliver utrolig stor. Vi siger, at den nærmer sig uendeligheden.
Det er derfor, at nogle mennesker vil sige, at arctan(uendeligheden) = pi/2 = 90 grader, selv om det er matematisk ukorrekt.