Polynomial mindste kvadraters regression i Excel
Der er tidspunkter, hvor en best-fit-linje (dvs. et førsteordenspolynomium) ikke er nok. Kalibreringsdata, der er tydeligt krumme, kan ofte tilpasses tilfredsstillende med et polynomium af anden (eller højere) orden. Kalibreringskurver i atomabsorption er ofte let krumme; her er et eksempel fra en anden vejledning.
Eksempel
Du ønsker at analysere blykoncentrationen i ledningsvand ved hjælp af grafitovn-AAS. Følgende data blev indsamlet. Angiv koncentrationen af bly i ledningsvandet i form af et konfidensinterval.
| Blykoncentration, ppb | signal, A-s |
|---|---|
| blank | 0.006 |
| 10.0 | 0.077 |
| 20.0 | 0.138 |
| 30.0 | 0.199 |
| 40.0 | 0.253 |
| 50.0 | 0,309 |
| 60,0 | 0,356 |
| tapvandsprøve | 0,278 |
Først skal dataene indtastes i et Excel-regneark (klik på billedet for at downloade filen).
En måde at udføre polynomialregression på er at tilpasse den relevante trendlinje til dataene (og der findes en række muligheder ud over polynomier). Resultatet er vist i følgende skærmbillede.
 |
Se, hvordan dette gøres. |
Selv om ovenstående fremgangsmåde er nyttig til at give yderligere oplysninger på et kalibreringsdiagram, mangler der nogle oplysninger (f.eks. standardfejlen i estimaterne eller standardafvigelsen i residualerne). Det er muligt at anvende tilføjelsesprogrammet Analysis ToolPak for at få disse oplysninger. Først skal du oprette en anden kolonne, hvis celler indeholder de kvadrerede koncentrationsværdier.
Nu kan du påkalde tilføjelsesprogrammet Analysis TookPak. Når du vælger X-området, skal du fremhæve den blok, der indeholder både koncentrationerne og deres kvadrerede værdier.
Dialogboksen til regression bør således se således ud:
Opdatet fra regressionsmodulet vises nedenfor. Klik på billedet for at downloade Excel-filen.
|
Se en demonstration af, hvordan Analysis ToolPak bruges til at udføre polynomialregression af anden orden |