Polinomial Menos Quadrados Regressão no Excel
Há alturas em que uma linha mais adequada (ou seja, um polinomial de primeira ordem) não é suficiente. Os dados de calibração que são obviamente curvos podem ser ajustados satisfatoriamente com um polinômio de segunda (ou superior) ordem. As curvas de calibração em absorção atômica são frequentemente ligeiramente curvas; aqui está um exemplo de outro tutorial.
Exemplo
Você deseja analisar a concentração de chumbo na água da torneira usando o AAS do forno de grafite. Os seguintes dados foram coletados. Relatar a concentração de chumbo na água da torneira na forma de um intervalo de confiança.
| lead conc, ppb | sinal, A-s |
|---|---|
| blank | 0.006 |
| 10.0 | 0.077 |
| 20.0 | 0.138 |
| 30.0 | 0.199 |
| 40.0 | 0.253 |
| 50.0 | 0.309 |
| 60.0 | 0.356 |
| tap amostra de água | 0.278 |
Primeiro os dados devem ser inseridos em uma planilha do Excel (clique na imagem para baixar o arquivo).
Uma maneira de realizar a regressão polinomial é ajustar a linha de tendência apropriada aos dados (e há uma série de opções além dos polinómios). O resultado é mostrado na seguinte captura de tela.
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Ver como isto é feito. |
Embora a abordagem acima seja útil para fornecer informações adicionais em um gráfico de calibração, faltam algumas informações (como o erro padrão nas estimativas ou o desvio padrão nos resíduos). É possível aplicar o add-in Analysis ToolPak para obter esta informação. Primeiro, você deve criar outra coluna cujas células contenham os valores de concentração ao quadrado.
Agora você pode invocar o add-in Analysis TookPak. Ao escolher o intervalo X, destaque o bloco que contém tanto as concentrações como os seus valores ao quadrado.
A caixa de diálogo da regressão deve assim ficar assim:
A saída do módulo de regressão é mostrada abaixo. Clique na imagem para baixar o arquivo Excel.
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Veja uma demonstração de como o Analysis ToolPak é usado para realizar a regressão polinomial de segunda ordem |