Recientemente se ha hecho un esfuerzo para derivar y entender mejor la ecuación de Navier-Stokes (N-S), y se ha encontrado que, aunque la ecuación N-S ha sido probada como correcta por numerosos ejemplos, algunos conceptos y principios detrás de la ecuación pueden no ser correctos o consistentes. Por ejemplo, a partir de un análisis del flujo de Couette clásico simple, el requisito del tensor de esfuerzo simétrico está de hecho en conflicto con la solución del flujo de Couette.
Para resolver las inconsistencias identificadas en esta investigación, se sugiere una reformulación del tensor total para acomodar la fricción del fluido que lleva una física sólida, y el nuevo tensor total podría resolver todas las inconsistencias y conflictos identificados. El tensor de fricción de fluidos recién definido se utiliza entonces para derivar la ecuación N-S, y como se esperaba, se obtiene la misma ecuación N-S que la forma original de la ecuación N-S para flujos incompresibles. En el caso de los flujos compresibles, para lograr la misma ecuación N-S que la ecuación N-S original, se necesita una suposición ligeramente diferente, pero de una manera muy similar a la que Stokes hizo en 1845.
Es la intención del autor que la ecuación N-S bajo el nuevo tensor total definido tenga conceptos y principios de fondo diferentes, pero aún más físicos. Se espera que la revisión de la ecuación N-S pueda arrojar algo de luz para comprender mejor los flujos dinámicos y conducir a establecer nuevos y mejores enfoques para resolver los complicados problemas de flujo en el futuro.