En el último momento, un acaudalado estadounidense expatriado en Europa, Richard Sturges (Clifton Webb), compra a un inmigrante vasco un billete de clase turista (la más baja) para el viaje inaugural del RMS Titanic. Una vez a bordo, busca a su esposa fugitiva, Julia (Barbara Stanwyck). Descubre que ella está intentando llevarse a sus dos incautos hijos, Annette (Audrey Dalton), de 18 años, y Norman (Harper Carter), de diez, a su ciudad natal, la isla de Mackinac, en Michigan, para criarlos como americanos con los pies en la tierra y no como elitistas desarraigados, como el propio Richard.
Mientras el barco se prepara para zarpar, su capitán, Edward J. Smith (Brian Aherne), recibe una insinuación del representante de la compañía naviera de que un pasaje rápido que bata récords sería bien recibido.
Otros pasajeros son Maude Young (basada en la superviviente real del Titanic, Margaret «Molly» Brown), una mujer adinerada de origen obrero (Thelma Ritter); el arribista Earl Meeker (Allyn Joslyn); un jugador de tenis de 20 años de la Universidad de Purdue, Gifford «Giff» Rogers (Robert Wagner); y George S. Healey (Richard Basehart), un sacerdote católico que ha sido expulsado por alcoholismo.
Cuando Annette se entera de las intenciones de Julia, insiste en volver a Europa con Richard en el siguiente barco en cuanto lleguen a América. Julia admite que Annette es lo suficientemente mayor para tomar sus propias decisiones, pero insiste en mantener la custodia de Norman. Esto enfurece a Richard y obliga a Julia a revelar que Norman no es su hijo, sino el resultado de una aventura de una noche tras una de sus muchas y amargas discusiones. Al oír esto, acepta renunciar a toda reclamación sobre Norman. Se reúne con Maude, Earl y George Widener en el salón para jugar al bridge con ellos. A la mañana siguiente, cuando Norman le recuerda una partida de tejo que habían programado, lo desprecia fríamente.
Mientras tanto, Giff se enamora de Annette a primera vista. Al principio, ella rechaza sus intentos de conocerse mejor, pero al final se siente atraída por él. Esa noche, Giff, Annette y un grupo de jóvenes cantan y tocan el piano en el comedor, mientras el capitán Smith los observa desde una mesa de la esquina.
El segundo oficial Charles Lightoller (Edmund Purdom) expresa su preocupación al capitán Smith sobre la velocidad del barco cuando reciben dos mensajes de otros barcos advirtiendo del avistamiento de icebergs cerca de su ruta. Smith, sin embargo, le asegura que no hay peligro.
Esa noche, sin embargo, el vigía ve un iceberg justo delante. Aunque la tripulación trata de alejarse del peligro, el barco es atravesado por debajo de la línea de flotación y comienza a hacer agua. Cuando Richard encuentra al capitán Smith, insiste en que le digan la verdad: el barco está condenado y no hay suficientes botes salvavidas para todos a bordo. Le dice a su familia que se abrigue bien, pero que se dirija al exterior.
Richard y Julia tienen una reconciliación entre lágrimas en la cubierta del barco, mientras él la mete a ella, a Annette y a Norman en un bote salvavidas. Sin que Julia se dé cuenta, Norman cede su asiento a una mujer mayor y va en busca de Richard. Cuando uno de los cabos se enreda, impidiendo el descenso del bote, Giff baja y lo arregla, sólo para perder su agarre y caer al agua. Inconsciente pero vivo, es arrastrado al bote.
Meeker se disfraza de mujer para subir a un bote salvavidas pero Maude Young se fija en sus zapatos y lo desenmascara delante de los demás en el bote. En el otro extremo del espectro de la valentía y el desinterés, George Healey se dirige a una de las salas de calderas para consolar a los tripulantes heridos.
Cuando el Titanic está en sus últimos momentos, Norman y Richard se encuentran. Richard le dice a un camarero que pasa por allí que Norman es su «hijo» y luego le dice que ha estado orgulloso de él todos los días de su vida. Luego se unen al resto de los pasajeros condenados y a la tripulación para cantar el himno «Nearer, My God, to Thee». Al explotar la última caldera, la proa del Titanic se hunde, haciendo pivotar su popa en el aire mientras se desliza rápidamente hacia el agua helada. Los supervivientes restantes son vistos por última vez esperando en los botes salvavidas a que llegue la ayuda mientras se acerca el amanecer.