Las señales de cuadratura, también llamadas señales IQ, datos IQ o muestras IQ, se utilizan a menudo en aplicaciones de RF. Constituyen la base de la modulación y demodulación de señales de RF complejas, tanto en hardware como en software, así como en el análisis de señales complejas. Este artículo examina el concepto de señales IQ y cómo se utilizan.
Se dice que un par de señales periódicas están en «cuadratura» cuando difieren en fase en 90 grados. La señal «en fase» o de referencia se denomina «I», y la señal desplazada 90 grados (la señal en cuadratura) se llama «Q». ¿Qué significa esto y por qué nos importa? Vamos a desglosarlo empezando por algunos aspectos básicos.
Básicos de la modulación de RF
Empezaré con un repaso simple de la modulación de RF. Una portadora de RF no modulada es simplemente una onda sinusoidal como se muestra a continuación.
La señal puede describirse en función del tiempo mediante la siguiente ecuación:
V(t) = A * sin (2 * π * f * t + Ф)
donde:
A: es la amplitud de pico
f: es la frecuencia
t: es el tiempo
Ф: es el desplazamiento de fase
La información es «transportada» por una portadora de RF mediante el proceso de modulación. La señal de información (voz, datos, etc.) se utiliza para alterar las propiedades de la señal de RF. Un ejemplo sencillo es la modulación de amplitud o AM.
En el caso de la AM, la señal de información se utiliza para alterar o modular la amplitud de la portadora. Matemáticamente, puede representarse cambiando la constante «A» de la ecuación anterior por una señal variable en el tiempo (la señal de información):
V(t) = A(t) * sin (2 * π * f * t + Ф)
La señal de información, también conocida como señal de banda base, varía mucho más lentamente con el tiempo que la señal de RF. Por lo tanto, para ver el efecto de la modulación, es necesario observar la envolvente de la señal de RF en una escala de tiempo más larga, como se muestra a continuación.
En este caso, la señal A(t) es una sinusoide. La figura muestra cómo la amplitud de la señal de RF sigue a la señal de banda base A(t) sinusoidal.
Se puede ampliar esto reconociendo que otras propiedades de la portadora de RF pueden ser alteradas, o moduladas, por una señal de banda base frente al tiempo. Si la frecuencia es modulada por una señal de banda base, se tiene modulación de frecuencia (FM). Del mismo modo, si se modula la fase, se obtiene la modulación de fase (PM). Así:
- A(t) es cuando se varía la amplitud frente al tiempo
- f(t) es cuando se varía la frecuencia frente al tiempo
- Ф(t) es cuando se varía la fase frente al tiempo.
Mantenga en mente el concepto básico de modulación a medida que enlazamos el concepto de señales en cuadratura…
Conceptos de señales en cuadratura
Si la diferencia de fase Ф entre dos sinusoides es de 90 grados (o π /2 radianes), entonces se dice que estas dos señales están en cuadratura. Un ejemplo de esto es la onda seno y la onda coseno.
Por convención, la onda coseno es la componente en fase y la onda seno es la componente en cuadratura. La letra mayúscula I representa la amplitud de la señal en fase, y la letra mayúscula Q representa la amplitud de la señal en cuadratura.
Utilización de las señales en cuadratura para modular
Suceden cosas interesantes cuando se observan sumando las señales en cuadratura.
Si I=1 y Q=0, entonces se tendría simplemente la onda coseno (fase igual a 0). Del mismo modo, si I=0 y Q=1, tendrías la onda senoidal, que es la señal desplazada 90 grados.
Si tanto I como Q fueran iguales a 1, entonces la suma será una nueva señal que se muestra gráficamente a continuación.
Nota que la suma de estas dos señales de cuadratura de igual amplitud da como resultado una nueva sinusoide que está desplazada de fase 45 grados.
Ahora puede ver que la amplitud y la fase de la suma de las señales de cuadratura es una función del valor de I y Q. Por lo tanto, puede crear señales de RF moduladas variando los valores de I y Q frente al tiempo. Veamos algunos ejemplos.
Ejemplos de modulación de RF digital
Si Q=0, e I se altera entre +1 y -1 con el tiempo, se crea una señal de RF con desplazamiento de fase binaria (BPSK):
La señal I(t) podría ser un simple flujo de bits digital. Si haces que esa señal controle la ganancia de la sinusoide de RF entre +1 y -1, habrás creado una señal BPSK.
Llevando esto un paso más allá… Si se utilizan dos bits digitales para controlar los valores I y Q entre +1 y -1 en el tiempo, entonces la suma resultante de las señales de cuadratura puede ser una de cuatro fases distintas:
- I=+1 & Q=+1 da como resultado una fase de 45 grados
- I=-1 & Q=+1 da como resultado una fase de 135 grados
- I=-1 & Q=-1 da lugar a una fase de 225 grados
- I=+1 & Q=-1 da lugar a una fase de 315 grados
Esto se conoce como modulación por desplazamiento de fase en cuadratura (QPSK). Estos son dos ejemplos de modulación de amplitud en cuadratura (QAM). Los distintos estados de modulación de QAM se suelen mostrar en un diagrama de constelación. Un diagrama de constelación es simplemente un diagrama fasorial que representa la amplitud y la fase de una señal como un gráfico polar.
La longitud del vector desde el origen representa la magnitud de la señal, y el ángulo que el vector forma con el eje horizontal representa la fase. Los cuatro «estados» de la señal QPSK descrita anteriormente se muestran como los cuatro símbolos «+» en el diagrama. También observará que el eje horizontal está etiquetado como «I» y el eje vertical como «Q», porque representan los valores de los componentes I y Q asociados a la señal.
Las modulaciones QAM más complejas, como la 16QAM, simplemente tienen más estados. Para 16QAM, los valores I y Q pueden tener cada uno uno uno de los cuatro valores discretos, lo que resulta en 16 combinaciones posibles. Esto da como resultado 16 combinaciones de amplitud y fase para la señal de RF.
Señales en cuadratura en todas partes
El uso de señales I y Q que varían con el tiempo para crear señales de RF moduladas no está restringido a las señales digitales de banda base. De hecho, en la mayoría de las aplicaciones de RF moduladas «digitalmente», como QPSK o nQAM, las señales de banda base se filtran para ralentizar las transiciones. Esto se hace para limitar el ancho de banda resultante de la señal de RF modulada (los tiempos rápidos de subida/bajada digitales ocupan mucho ancho de banda). Estas señales digitales filtradas son efectivamente señales analógicas. Así que, en un sentido más general, el proceso de modulación en cuadratura puede ilustrarse como se muestra en esta figura:
La conclusión general que se puede sacar de esto es que se puede crear una señal de RF con cualquier tipo de modulación con las señales de banda base I(t) y Q(t) adecuadas (que a su vez varían las amplitudes de las ondas coseno y seno que se suman).
Por supuesto, el mismo proceso funciona a la inversa para demodular una señal de RF. Mezclando una señal de RF con señales de LO (oscilador local) en cuadratura, se pueden crear señales de banda base I(t) y Q(t).
Esta es la base fundamental para la mayoría de la generación y modulación de señales de RF modernas, así como la demodulación y el análisis de señales vectoriales.
Los sistemas de radio definida por software (SDR) utilizan ampliamente estos conceptos porque las señales I & Q de banda base se representan a menudo como datos muestreados en tiempo discreto. Por lo tanto, el procesamiento de señales digitales (DSP) puede utilizarse para definir literalmente las características del transmisor y del receptor, incluyendo el filtrado, la modulación y la demodulación, el AGC, etc. Los receptores SDR suelen contar con un ancho de banda de banda base de unos cientos de kHz o más, lo que les permite realizar una gran variedad de funciones, incluyendo funciones de espectrograma y bandscope «amplio», así como ser capaces de monitorizar y demodular simultáneamente varias señales de diferentes tipos a la vez.
Los generadores de señales vectoriales cuentan con un modulador en cuadratura que acepta señales I(t) y Q(t) que luego utiliza para modular en amplitud un par de sinusoides en cuadratura que luego se suman para crear la salida de RF modulada. Muchos Generadores de Señales Vectoriales generalmente incluyen jacks de panel donde puedes conectar tus propias señales IQ. Muchos incluyen un generador de formas de onda arbitrarias (AWG) de banda base interno para crear las señales IQ de banda base.
Los analizadores vectoriales de señales modernos suelen tener anchos de banda de 25, 40, 110MHz o más. Convierten las señales de RF entrantes en sus componentes I y Q. Todo el análisis (análisis espectral frente al tiempo, demodulación, análisis de pulsos, etc.) es simplemente un procesamiento matemático diferente sobre los mismos datos IQ. Los analizadores de señales en tiempo real, como las series RSA5000 y RSA6000 de Tektronix, tienen la capacidad adicional de tomar los flujos de datos IQ «en vivo» y realizar un procesamiento en tiempo real de los datos. Esto añade la capacidad de hacer cosas como visualizar el espectro en vivo de una señal de RF, así como ser capaz de disparar en eventos transitorios que sólo pueden ser visibles en el dominio de la frecuencia.
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