Probabilidad >Probabilidad posterior &la distribución posterior
¿Qué es la probabilidad posterior?
Las probabilidades posteriores se utilizan en las pruebas de hipótesis bayesianas. Imagen: Los Alamos National Lab.
La probabilidad posterior es la probabilidad de que un evento ocurra después de que se hayan tenido en cuenta todas las pruebas o la información de fondo. Está estrechamente relacionada con la probabilidad a priori, que es la probabilidad de que un suceso ocurra antes de tener en cuenta las nuevas pruebas. Se puede pensar en la probabilidad posterior como un ajuste de la probabilidad previa:
Por ejemplo, los datos históricos sugieren que alrededor del 60% de los estudiantes que empiezan la universidad se graduarán en 6 años. Esta es la probabilidad a priori. Sin embargo, usted cree que esa cifra es en realidad mucho más baja, así que se dispone a recopilar nuevos datos. Las pruebas que recoge sugieren que la cifra real está más cerca del 50%; ésta es la probabilidad posterior.
Origen de los términos
Las palabras posterior y anterior provienen del latín a priori. La definición de «a priori» es:
«…relativo a lo que puede conocerse a través de la comprensión de cómo funcionan ciertas cosas más que por la observación» ~ Miriam Webster.
Lo contrario de «a priori» es a posteriori, que se define como:
«… relativo a lo que puede conocerse por observación más que por la comprensión de cómo funcionan ciertas cosas» ~ Miriam Webster.
¿Qué es una distribución posterior?
La distribución posterior es una forma de resumir lo que sabemos sobre cantidades inciertas en el análisis bayesiano. Es una combinación de la distribución a priori y la función de verosimilitud, que nos dice qué información contienen los datos observados (la «nueva evidencia»). En otras palabras, la distribución posterior resume lo que se sabe después de observar los datos. El resumen de la evidencia de las nuevas observaciones es la función de verosimilitud.
Las distribuciones posteriores son de vital importancia en el análisis bayesiano. Son, en muchos sentidos, el objetivo del análisis y pueden proporcionarle:
- Estimaciones de intervalos para los parámetros,
- Estimaciones puntuales para los parámetros,
- Inferencia de predicciones para datos futuros,
- Evaluaciones probabilísticas para su hipótesis.
Stephanie Glen. «Posterior Probability & the Posterior Distribution» From StatisticsHowTo.com: ¡Estadística elemental para el resto de nosotros! https://www.statisticshowto.com/posterior-distribution-probability/
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