En primer lugar, es una chorrada de instituto que se mantuvo sólo por falta de ganas de repasar los cursos básicos.
¿Pueden los metales ganar electrones? Ciertamente, SÍ. El sodio tiene varios compuestos con estado de oxidación negativo, muchos metales de transición tienen una amplia química en la que el metal está en estado de oxidación formal negativo y así sucesivamente.
¿Puede el no metal perder electrones? Ciertamente, ya que en los compuestos no metal-no metal es inevitable.
Entonces, ¿de qué se trata realmente? ¿Cuál es la diferencia entre los metales y los no metales?
Antes de continuar, tenemos que revisar la definición de lo que es el metal.
El sólido metálico (a veces abreviado como metal) es un sólido con conductividad metálica. Surge de tener orbitales continuos semillenos que permiten a los electrones moverse libremente. El sólido metálico puede ser perfectamente un compuesto (por ejemplo, $\ce{Ag2F}$). Además, muchos no metales bajo una fuerte presión sufren la transición a la fase metálica.
Sin embargo, cuando estamos hablando de PoV química, el metal es un elemento. ¿Pero qué tipo de elemento? El problema es que la definición de metal en química tiene una historia, y el término se introdujo mucho antes de que se descubrieran muchos de los metales conocidos hoy en día. Como tal, sólo se consideraban los metales comunes y no se conocían compuestos exóticos, y ciertamente antes de que se dispusiera de presiones extremadamente altas.
Consecuentemente, un metal se caracterizaba por su capacidad de perder electrones (pero muchos elementos son capaces de hacerlo) y por tener conductividad metálica cuando está en forma de compuesto simple. Los casos limítrofes se descartaron o se contaron como «metaloides», un tipo especial de no metal.
Por ejemplo, el estaño tiene alótropos metálicos y no metálicos a presión ambiente. Oups, ¿es un metal o un no metal? Bueno, legalmente se considera como un metal. Sin embargo, el antimonio, con casi el mismo caso, se considera típicamente como metaloide.
Sin embargo, hay una diferencia estricta entre el estaño y el antimonio en que el estaño es capaz de formar sales normales y tener un óxido básico, mientras que el antimonio sólo tiene óxidos ligeramente ácidos. La razón de la discriminación SÍ existe. Por otra parte, algunos metales pesados de transición, como el renio y el wolframio, no tienen verdaderos óxidos básicos.
Así pues, lo mejor sería definir los metales enumerándolos. Sin embargo, es más fácil enumerar los no metales: los no metales comúnmente reconocidos son el boro, el silicio, el arsénico, el telurio, el yodo, todo a la derecha y arriba de esos elementos y el hidrógeno. Opcionalmente, pueden incluirse el germanio y el antimonio. (El polonio, la astatina y algunos otros son casos dudosos, ya que su química está prácticamente inexplorada gracias a su alta radiactividad. Pero por esa razón pueden ser ignorados con seguridad)
Los elementos mencionados tienen algunas cosas en común: tienen una electronegatividad relativamente alta, forman sólidos covalentes o moleculares, forman óxidos ácidos (si se forman) y no forman cationes simples estables en agua. Todo esto viene de que tienen un número relativamente alto de electrones en la cáscara de valencia y una estrecha unión de dichos electrones.
De ninguna manera se debe asumir que el sodio, por ejemplo, está ansioso por perder un electrón. No, este proceso resulta en el consumo de energía. Sólo la estabilización subsiguiente de por afinidad de electrón de sus socios y el embalaje iónico resulta en la ganancia de energía neta. Por otra parte, la adición de electrones a un átomo a menudo resulta en una ligera liberación de energía.
TL; DR. Los no metales suelen tener envolturas de electrones compactas fuertemente unidas a su núcleo y, como tales, no están dispuestos a perderlas.