Ejemplo: alimentos para untar
La figura 4 muestra dos ejemplos de pruebas oscilatorias de alimentos para untar del Reino Unido utilizando un dispositivo de placas paralelas. El material se somete a una deformación que varía sinusoidalmente con el tiempo a una frecuencia de 1 Hz: la amplitud de la deformación se incrementa de forma constante y el par ejercido por el material sobre la placa móvil se mide y se convierte en una tensión de cizallamiento. A continuación se calculan los valores de G′ y G″. Se observan tres regiones de comportamiento. A baja deformación (región I), ambos módulos son independientes de la deformación: es la región linealmente elástica. Aquí, G′ es un orden de magnitud mayor que G″: la respuesta del material es principalmente elástica. En la región II, G′ disminuye con el aumento de la deformación. En la región III, G″>G′, por lo que domina la respuesta viscosa: el material ha pasado de mostrar un comportamiento similar al de un sólido a un comportamiento similar al de un fluido. A una deformación del 0,1%, G″≈G′ y esto es una cierta deformación o tensión crítica, τc (algunos trabajadores llamarían a esto tensión de fluencia. Otros argumentarán que no lo es). Podemos estimar la magnitud de τc a partir de τc=G′γ=1000 × 0,001=1 Pa.
Respuesta de los productos para untar Marmite® (negro) y Nutella® (marrón) al ensayo de cizallamiento oscilatorio en geometría de placa paralela a 1 Hz y 20 °C. Las líneas verticales discontinuas indican los límites de las regiones I-III. Símbolos sólidos-G′ símbolos abiertos-G″. Datos recogidos por el Dr. D Torres Pérez.
La figura 4 sugiere que los dos productos para untar son muy similares, pero quienes estén familiarizados con Nutella® y Marmite® sabrán que estos dos materiales fluyen de forma diferente. Ambos materiales son no newtonianos y la viscosidad aparente dependerá de la velocidad de cizallamiento: para comparar los productos para untar necesitamos conocer la velocidad de cizallamiento impuesta por la cuchilla al extenderlos. La experiencia (digamos que una rebanada de pan tiene aproximadamente 10 cm de ancho y tarda 5 s en extenderse: V=0,1/5 m/s) sugiere que V~0,02 m/s y h~1 mm, por lo que la velocidad de cizallamiento es de unos 20/s. Los datos del ensayo de cizallamiento constante de la figura 5 muestran que la viscosidad aparente de Marmite® es notablemente mayor que la de Nutella® en condiciones de esparcimiento. Para ambos materiales, la viscosidad aparente disminuye con el aumento de la velocidad de cizallamiento: se denomina cizallamiento-adelgazamiento, lo que refleja una interrupción de las interacciones con el fluido a medida que se cizalla. Muchos fluidos complejos se adelgazan por cizallamiento: algunos, como las suspensiones de almidón de maíz, se espesan por cizallamiento y η aumenta con la velocidad de cizallamiento.
Efecto de la velocidad de cizallamiento en la viscosidad aparente de Marmite® (símbolos sólidos) y Nutella® (símbolos abiertos) en ensayos de cizallamiento estables. El dibujo muestra la rampa de velocidad de cizallamiento: flechas sólidas: velocidad de cizallamiento creciente; flechas discontinuas: velocidad de cizallamiento decreciente. Placas paralelas, 20 °C. Datos recogidos por el Dr. D Torres Pérez.
La selección de las escalas de tiempo correctas (las unidades de velocidad de cizallamiento son s-1, por lo que las velocidades de cizallamiento son escalas de tiempo recíprocas) y de las velocidades de cizallamiento es importante a la hora de realizar mediciones reológicas. La figura 5 muestra que las mediciones realizadas a una velocidad de cizallamiento no representativa darán resultados incorrectos. Consideremos la película lagrimal creada por el parpadeo del párpado. El párpado se desplaza hacia atrás y hacia delante unos 15 mm en unos 150 ms, por lo que V~0,1 m/s: si se toma un grosor de la película lagrimal de aproximadamente 3 μm, la velocidad de cizallamiento asociada a la formación de la película lagrimal es de unos 33 000/s. Se trata de una velocidad de cizallamiento elevada y para realizar mediciones en esta región pueden ser necesarios dispositivos especializados. La otra escala de tiempo que hay que tener en cuenta es el tiempo de relajación, que puede relacionarse con el periodo entre parpadeos (unos 5 s), lo que determinará el tiempo que tiene el fluido para recuperarse entre los episodios de cizallamiento.
Este aspecto de la recuperación de las interacciones también es evidente en la figura 5, donde se presentan los datos de la velocidad de cizallamiento que se eleva hasta el valor máximo y luego se vuelve a reducir. La viscosidad aparente de Nutella® es menor en el tramo de retorno, una característica conocida como tixotropía, asociada a que el fluido necesita tiempo para recuperarse de la deformación. Marmite® presenta un comportamiento inusual, ya que la viscosidad aparente es casi constante en el tramo de retorno. En efecto, recuerda la velocidad a la que ha sido cizallado.
El comportamiento no newtoniano surge de las interacciones entre los componentes de un fluido. El Marmite® contiene muchos fragmentos de proteínas disueltos: muchos fluidos biológicos son soluciones de polímeros y el humor vítreo (HV) es una suspensión acuosa de fibrillas de colágeno. Silva et al1 estudiaron la reología del humor vítreo de conejo utilizando técnicas similares a las de las figuras 4 y y55 y demostraron que el humor vítreo existe como fase líquida o gel, ambas viscoelásticas.
Nutella® es una suspensión densa, y el adelgazamiento por cizallamiento surge de las interacciones entre las partículas. Las células o las burbujas, como elementos a microescala, pueden provocar diversas interacciones. La figura 6 muestra un ejemplo de respuesta fuertemente elástica generada por el cizallamiento de un líquido burbujeante: el agitador se mueve en una dirección, pero el fluido responde generando una fuerza en una dirección diferente, lo que hace que la masa suba por la varilla. El dibujo de la figura 7 muestra una muestra que se hace girar en un ensayo de placa paralela. El empuje ascendente generado se expresa como una diferencia en las tensiones normales, N1-N2. Los datos de la figura 7 muestran que la miel sin burbujas da un N1-N2 constante y pequeño: la adición de burbujas da un gran empuje ascendente. El flujo de un material de este tipo a lo largo de un tubo puede generar grandes tensiones normales en las paredes del tubo.
Respuesta elástica generada por el cizallamiento de un líquido con burbujas (masa de pastel): la varilla gira en el líquido y éste responde subiendo por la varilla. Imagen facilitada por el Dr. A Chesterton.
Hay otros tipos de comportamiento no newtoniano. Los fluidos viscoplásticos son aquellos que no fluyen hasta que se alcanza una tensión crítica. Un fluido Bingham es el tipo más simple de fluido viscoplástico. Por debajo de la tensión crítica -a menudo denominada tensión de fluencia- el material presenta un comportamiento similar al de los sólidos, como la elasticidad y la fluencia. Por encima de la tensión crítica, el fluido fluye y la viscosidad aparente depende de la velocidad de cizallamiento. Los fluidos viscoplásticos siempre se diluyen por cizallamiento, pero no todos los fluidos que se diluyen por cizallamiento son viscoplásticos. Algunos ejemplos cotidianos son la pasta de dientes y la gomina. El ketchup de tomate se describe a menudo como viscoplástico, pero podría decirse que es más complejo. La medición de la tensión crítica (o de fluencia) puede ser un reto: el valor estimado suele estar determinado por el método de medición.