Las máquinas de pesar y el peso
No hay un lugar sobre la faz de la Tierra donde no actúe la gravedad. Esto significa que todos los objetos con los que nos encontramos están situados en el campo gravitatorio de la Tierra y, por lo tanto, actúan sobre ellos al menos una fuerza, la fuerza debida a la gravedad.
Para tener en cuenta la base física de la interacción, sugerimos que se llame fuerza de gravedad sobre el objeto (los puristas podrían preferir la fuerza gravitatoria, pero eso es mucho más difícil de escribir. La gravedad actúa hacia el centro de la Tierra o, más sencillamente, hacia abajo. La flecha de fuerza que representa la fuerza de gravedad se dibuja mejor desde el centro de un objeto en dirección recta hacia abajo.
La historia de la gravedad, por supuesto, va mucho más allá de la Tierra. La gravedad es una fuerza universal que actúa entre dos objetos con masa dondequiera que se encuentren en el universo. (Hay más información sobre la fuerza gravitacional en el episodio Gravedad y espacio en el tema SPT: La Tierra en el espacio.)
Para la mayoría de los propósitos cotidianos, realmente no hay necesidad de distinguir entre masa y peso. La gente entiende igual de bien si dices que la masa de la bolsa de patatas es de 5 kilogramos o si llamas a esto el peso de las patatas. Sin embargo, en la ciencia, y en particular en la física, hay una clara distinción entre la masa de un objeto y la fuerza de gravedad que actúa sobre un objeto. Para que los alumnos entiendan esta área de la ciencia, tienen que apreciar la diferencia entre masa y fuerza.
Todo tuyo. Haz tu mejor esfuerzo. ¿Cuál es la diferencia entre masa y fuerza de gravedad? Intenta explicárselo a un amigo.
Puede que tus pensamientos incluyan ideas sobre fuerzas, partículas (o cosas), quizás incluso la Luna – que hace una aparición regular en tales explicaciones. Es una buena idea empezar con la fuerza de la gravedad. Está dentro de nuestra experiencia cotidiana que algunas cosas pesan más que otras. Basta con intentar levantarlas. Las máquinas de pesaje miden la fuerza que se necesita para sostener un objeto de forma estable. Así que parece sencillo, y útil, llamar a esta fuerza de sustentación el peso.
Por ejemplo, en los supermercados encontrarás balanzas de platillos superiores y también balanzas de cestas colgantes. Ambos instrumentos utilizan la fuerza de gravedad para medir el peso de los alimentos. Funcionan según el principio de encontrar la fuerza ascendente necesaria para impedir que los alimentos caigan al suelo. Cuando se realiza una medición, la fuerza ascendente de la máquina de pesaje, o de la balanza, equilibra la fuerza descendente de la gravedad. Este es un ejemplo de dos fuerzas en equilibrio. En la escuela, un newtonmetro hará el mismo trabajo. El peso es entonces una fuerza de sustentación, que se mide en newtons. Las máquinas de pesaje muestran la magnitud de esta fuerza, que suele ser una fuerza de tensión o de compresión.
Masa y pesaje
¿Qué pasa entonces con la masa? El mejor punto de partida es darse cuenta de que no se puede mostrar la masa con una flecha en un croquis. La masa no tiene una dirección. No se trata de empujes o tirones. Se trata de lo difícil que es cambiar el movimiento.
Las cosas con más masa son más difíciles de poner en marcha y más difíciles de parar una vez en marcha. La masa es una propiedad inercial. Una bolsa de patatas de 3 kilos será más difícil de lanzar que una de 5 kilos. La masa se mide en unidades de kilogramos. El número de partículas de lado algo se mide en moles, y es la unidad correcta para la cantidad de materia.
Hay una clara relación entre la masa de una bolsa de patatas y la atracción de la gravedad sobre la misma bolsa. Una bolsa de 5 kilos pesará más que una de 3 kilos (la bolsa de 5 kilos tiene una fuerza que actúa sobre ella de unos 50 newtons en la superficie de la Tierra y la de 3 kilos una fuerza que actúa sobre ella de unos 30 newtons). Cuanto mayor es la masa de algo, mayor es la fuerza que actúa sobre esa cosa. Existe una profunda conexión entre la reticencia de un objeto a ser acelerado y la fuerza de gravedad que actúa sobre él.
Supongamos que se lleva una bolsa de patatas de 5 kilogramos a la Luna. No preguntes por qué. Si la bolsa se sentía pesada en la Tierra será mucho más fácil de levantar en la Luna. ¿Puedes explicar por qué?
Todo pesa menos en la Luna porque la atracción de la gravedad en la superficie de la Luna es más débil que en la Tierra. Es aproximadamente 15 veces la de la Tierra. Así, la bolsa de patatas de 5 kilos tiene una fuerza de unos 50 newtons que actúa sobre ella en la superficie de la Tierra y unos 10 newtons en la Luna. Todo parece más ligero. Esto es simplemente porque la Luna tiene una masa menor que la Tierra.
Sin embargo, sigue habiendo exactamente el mismo número de patatas en la bolsa, por lo que es igual de difícil acelerar. La masa de 5 kilos no ha cambiado, pero la fuerza de gravedad (y por tanto el peso) sí. Ahí está la diferencia. La fuerza depende de la gravedad; la masa sólo depende del objeto. Pensemos en la fuerza necesaria para que un jugador de rugby que corre hacia la Tierra se detenga en un metro. La misma fuerza sería necesaria para detener al mismo jugador, moviéndose a la misma velocidad, dentro de la misma distancia, en la Luna. Sigues enfrentándote a detener la misma masa moviéndose a la misma velocidad.
El punto esencial es que la masa no varía. Si se mide la masa de un objeto aquí en la Tierra y en la Luna, se encontrará que es exactamente la misma. Esto coincide con el sentido común. Si se lleva un objeto a la Luna, es el mismo objeto: Algunas propiedades deberían permanecer iguales y la masa es una de esas propiedades intrínsecas.
La bolsa de patatas de 5 kilos pesaría unos 120 newton en la superficie de Júpiter (la fuerza de la gravedad en la superficie de Júpiter es de unos 24 newton por cada kilo). Los planetas más masivos que la Tierra tienen una gravedad superficial más fuerte. Las estrellas, millones de veces más masivas que la Tierra, tienen una enorme gravedad superficial. Los agujeros negros, tan masivos que es casi imposible de imaginar, tienen una gravedad superficial tan fuerte que incluso los rayos de luz son atraídos hacia dentro. Por eso no podemos verlos. Parecen negros.
Por último, para confundirnos a todos, la mayoría de las máquinas de pesaje cotidianas no dan una lectura en newtons. Por ejemplo, cualquier báscula de baño que se utilice en casa estará calibrada en kilogramos (¡y piedras y libras!). En el día a día, medimos nuestro peso en kilogramos. En contextos científicos, medimos la fuerza en newtons. Este es un buen ejemplo de una situación en la que las formas cotidianas y científicas de hablar y pensar difieren entre sí.
La máquina de pesaje del supermercado que te dice que una bolsa de plátanos pesa 3 kilogramos realmente mide la fuerza de apoyo para que sea de unos 30 newtons y luego la divide por diez para darte la masa de los plátanos como 3 kilogramos. Se puede programar para hacer esto porque en la Tierra la gravedad tira de cada 1 kilogramo hacia abajo con una fuerza de unos 10 newtons (en realidad unos 9,8 newtons, pero 10 newtons es lo suficientemente cercano a este nivel). Así que algo que pesa (que necesita una fuerza de apoyo – compresión o tensión) alrededor de 30 newton va a tener una masa de alrededor de 3 kilogramos.