Análisis de regresión >Intervalo de predicción
¿Qué es un intervalo de predicción?
El análisis de regresión se utiliza para predecir tendencias futuras.
Un intervalo de predicción es un tipo de intervalo de confianza (IC) utilizado con las predicciones en el análisis de regresión; es un rango de valores que predice el valor de una nueva observación, basado en su modelo existente.
Los intervalos de predicción y de confianza se confunden a menudo entre sí. Sin embargo, no son exactamente lo mismo.
- Un intervalo de confianza es un rango de valores asociado a un parámetro poblacional. Por ejemplo, la media de una población.
- Un intervalo de predicción es donde se espera que caiga un valor futuro.
Las incertidumbres con los intervalos
Como la mayoría de las cosas en estadística, no significa que se pueda predecir con certeza dónde caerá un solo valor.
Los intervalos de confianza siempre están asociados a un nivel de confianza, que representa un grado de incertidumbre (los datos son aleatorios, por lo que los resultados del análisis estadístico nunca son 100% seguros).
Por ejemplo, se puede decir que la vida media de una batería (con un nivel de confianza del 95%) es de 100 a 110 horas. Esto le dice que una batería caerá en el rango de 100 a 110 horas el 95% de las veces.
De manera similar, el intervalo de predicción le dice dónde caerá un valor en el futuro, dadas suficientes muestras, un cierto porcentaje de las veces. Un intervalo de predicción del 95% de 100 a 110 horas para la vida media de una batería le dice que las futuras baterías producidas caerán en ese rango el 95% de las veces. Hay un 5% de posibilidades de que una batería no entre en este intervalo.
Cuándo utilizarlo
Es muy común utilizar el intervalo de confianza en lugar del intervalo de predicción, especialmente en econometría. Sin embargo, debe utilizar un intervalo de predicción en lugar de un nivel de confianza si desea obtener resultados precisos. Digamos que calculas un intervalo de confianza para el gasto medio diario de tu negocio y encuentras que está entre 5.000 y 6.000 dólares. Eso le indica dónde se encuentra probablemente la media. Si utiliza ese IC para hacer un intervalo de predicción, tendrá un intervalo mucho más estrecho. Por ejemplo, el intervalo de predicción podría ser de 2.500 a 7.500 dólares con el mismo nivel de confianza. Si utiliza el intervalo de confianza, es muy probable que ese intervalo tenga más error, lo que significa que los valores caerán fuera de ese intervalo con más frecuencia de lo que usted predice.
Tenga cuidado al interpretar los intervalos de predicción y los coeficientes si transforma la variable de respuesta: la pendiente significará algo diferente y cualquier predicción e intervalo de confianza/predicción será para la respuesta transformada (Morgan, 2014).
Cómo encontrar un intervalo de predicción
A mano, la fórmula es:
Sin embargo, probablemente no querrá usar la fórmula, ya que la mayoría de los software estadísticos incluirán el intervalo de predicción en la salida para la regresión. Búsquelo junto al intervalo de confianza en la salida como PI del 95% o un texto similar.
- SPSS: Siga las instrucciones de la página 3 de este PDF de Andy Chang de la Universidad Estatal de Youngstown.
- Minitab: Haga clic en la pestaña «Opciones» del cuadro de diálogo Regresión simple y, a continuación, marque la opción PI.
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