Flujo de fluidos Tabla de contenidos
Conocimiento hidráulico y neumático
Equipo de potencia de fluidos
Ecuación de continuidad Flujo de fluidos
La ecuación de continuidad es simplemente una expresión matemática del principio de conservación de la masa. Para un volumen de control que tiene una sola entrada y una sola salida, el principio de conservación de la masa establece que, para un flujo en estado estacionario, la tasa de flujo de masa hacia el volumen debe ser igual a la tasa de flujo de masa hacia afuera. La ecuación de continuidad para esta situación se expresa mediante la ecuación 3-5.
Para un volumen de control con múltiples entradas y salidas, el principio de conservación de la masa requiere que la suma de los caudales másicos que entran en el volumen de control sea igual a la suma de los caudales másicos que salen del volumen de control. La ecuación de continuidad para esta situación más general se expresa mediante la ecuación 3-6.
Una de las aplicaciones más sencillas de la ecuación de continuidad es determinar el cambio en la velocidad del fluido debido a una expansión o contracción en el diámetro de una tubería.
Ejemplo: Ecuación de continuidad – Expansión de la tubería
El flujo en estado estacionario existe en una tubería que experimenta una expansión gradual desde un diámetro de 6 pulgadas hasta un diámetro de 8 pulgadas. La densidad del fluido en la tubería es constante en 60,8 lbm/ft3. Si la velocidad del flujo es de 22,4 pies/seg en la sección de 6 pulgadas, ¿cuál es la velocidad del flujo en la sección de 8 pulgadas?
Solución:
A partir de la ecuación de continuidad sabemos que el caudal másico en la sección de 6 pulgadas debe ser igual al caudal másico en la sección de 8 pulgadas. Dejando que el subíndice 1 represente la sección de 6 pulgadas y que el 2 represente la sección de 8 pulgadas tenemos lo siguiente.
Así que utilizando la ecuación de continuidad, encontramos que el aumento del diámetro de la tubería de 6 a 8 pulgadas causó una disminución de la velocidad del flujo de 22.4 a 12,6 pies/seg.
La ecuación de continuidad también puede utilizarse para mostrar que una disminución del diámetro de la tubería causará un aumento de la velocidad del flujo.
Ejemplo: Ecuación de continuidad – Bomba centrífuga El diámetro de entrada de la bomba de refrigerante del reactor mostrada en la figura 3 es de 28 pulg. mientras que el flujo de salida a través de la bomba es de 9200 lbm/seg. La densidad del agua es de 49 lbm/ft3. ¿Cuál es la velocidad en la entrada de la bomba?
El ejemplo anterior indica que el caudal de entrada al sistema es el mismo que el de salida. El mismo concepto es válido aunque más de un flujo entre o salga del sistema al mismo tiempo. El balance de masas se ajusta simplemente para indicar que la suma de todos los flujos que entran en el sistema es igual a la suma de todos los flujos que salen del sistema si existen condiciones de estado estacionario. Un ejemplo de este caso físico se incluye en el siguiente ejemplo.
Ejemplo: Ecuación de continuidad – Múltiples salidas
Un sistema de tuberías tiene una configuración en «Y» para separar el flujo como se muestra en la figura 4. El diámetro del tramo de entrada es de 12 pulgadas, y los diámetros de los tramos de salida son de 8 y 10 pulgadas. La velocidad en el tramo de 10 pulgadas es de 10 pies/seg. El flujo a través de la parte principal es de 500 lbm/seg. La densidad del agua es de 62.4 lbm/ft3. ¿Cuál es la velocidad de salida de la sección de tubería de 8 pulgadas?
