Regresión polinómica por mínimos cuadrados en Excel
Hay ocasiones en las que una línea de mejor ajuste (es decir, un polinomio de primer orden) no es suficiente. Los datos de calibración que son obviamente curvos a menudo pueden ajustarse satisfactoriamente con un polinomio de segundo orden (o superior). Las curvas de calibración en absorción atómica son a menudo ligeramente curvas; aquí hay un ejemplo de otro tutorial.
Ejemplo
Usted desea analizar la concentración de plomo en el agua del grifo utilizando AAS de horno de grafito. Se han recogido los siguientes datos. Informe de la concentración de plomo en el agua del grifo en forma de intervalo de confianza.
| Concentración de plomo, ppb | señal, A-s |
|---|---|
| en blanco | 0.006 |
| 10.0 | 0.077 |
| 20.0 | 0.138 |
| 30.0 | 0.199 |
| 40.0 | 0.253 |
| 50.0 | 0,309 |
| 60,0 | 0,356 |
| muestra de agua de grifo | 0,278 |
Primero hay que introducir los datos en una hoja de cálculo de Excel (haga clic en la imagen para descargar el archivo).
Una forma de realizar la regresión polinómica es ajustar la línea de tendencia adecuada a los datos (y hay varias opciones además de los polinomios). El resultado se muestra en la siguiente captura de pantalla.
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Vea cómo se hace. |
Aunque el enfoque anterior es útil para proporcionar información adicional en un gráfico de calibración, hay alguna información que falta (como el error estándar en las estimaciones o la desviación estándar en los residuos). Es posible aplicar el complemento Analysis ToolPak para obtener esta información. Primero, debe crear otra columna cuyas celdas contengan los valores de concentración al cuadrado.
Ahora puede invocar el complemento Analysis TookPak. Al elegir el rango X, resalte el bloque que contiene tanto las concentraciones como sus valores al cuadrado.
El cuadro de diálogo de la regresión debería, pues, tener el siguiente aspecto:
A continuación se muestra el resultado del módulo de regresión. Haga clic en la imagen para descargar el archivo de Excel.
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Vea una demostración de cómo se utiliza Analysis ToolPak para realizar una regresión polinómica de segundo orden |